Subgroups — #15872310

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	—	2	1	no	—
13	#11719537	—	2	1	no	—
14	#11719537	—	2	1	no	—
15	#11719537	—	2	1	no	—
16	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719537	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88193	—	2	1	no	—
24	C₂×#88193	—	2	1	no	—
25	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88131	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718380	—	2	1	no	—
44	#11718380	—	2	1	no	—
45	#11718379	—	2	1	no	—
46	#11718379	—	2	1	no	—
47	#11718310	—	2	1	no	—
48	#11718309	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	4	4	no	—
67	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88201	—	2	1	no	—
79	#88201	—	2	1	no	—
80	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88198	—	2	1	no	—
83	#88198	—	2	1	no	—
84	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88194	—	2	1	no	—
87	#88194	—	2	1	no	—
88	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88193	—	2	2	no	—
91	#88193	—	2	2	no	—
92	#88193	—	2	2	no	—
93	#88193	—	2	2	no	—
94	#88193	—	2	2	no	—
95	#88193	—	2	2	no	—
96	#88193	—	2	2	no	—
97	#88193	—	2	2	no	—
98	#88190	—	2	1	no	—
99	#88190	—	2	1	no	—
100	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×#6103	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	#88131	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
136	#88077	—	4	4	no	—
137	#88071	—	2	1	no	—
138	#88071	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
141	#88065	—	4	4	no	—
142	#88055	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	#88054	—	2	2	no	—
145	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#88045	—	4	4	no	—
147	#21815	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6127	—	2	4	no	—
204	#6127	—	2	4	no	—
205	#6127	—	4	2	no	—
206	#6127	—	4	2	no	—
207	#6127	—	4	4	no	—
208	#6127	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6101	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	2	no	—
233	#6101	—	2	2	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#6099	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	—	2	2	no	—
257	C₂×#532	—	13	1	no	—
258	#2920	—	13	1	no	—
259	C₄×#117	—	13	1	no	—
260	#1980	—	13	4	no	—
261	#1962	—	13	4	no	—
262	#1789	—	13	1	no	—
263	#1789	—	13	1	no	—
264	#1789	—	13	1	no	—
265	#1789	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	#104	1	4	yes	complemented
328	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	4	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
345	#1055	—	4	2	no	—
346	C₂²×#41	—	13	1	no	—
347	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#532	—	13	2	no	—
349	#532	—	13	2	no	—
350	#532	—	13	2	no	—
351	#532	—	13	2	no	—
352	#532	—	26	1	no	—
353	#532	—	26	1	no	—
354	#532	—	26	1	no	—
355	#532	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×#127	—	13	1	no	—
358	C₂×#124	—	13	1	no	—
359	C₂×#124	—	13	1	no	—
360	C₂×#121	—	26	1	no	—
361	C₂×#121	—	26	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×#117	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	#432	—	26	1	no	—
367	#432	—	26	1	no	—
368	#431	—	26	1	no	—
369	#431	—	26	1	no	—
370	#423	—	13	2	no	—
371	C₂×#104	—	13	4	no	—
372	C₂×#104	—	13	4	no	—
373	C₂×#104	—	13	4	no	—
374	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#407	—	13	1	no	—
376	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#376	—	26	1	no	—
384	C₄³	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
410	Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
418	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	#421	1	2	yes	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	13	2	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	52	4	no	—
428	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	#127	—	13	2	no	—
450	#127	—	13	2	no	—
451	#127	—	26	1	no	—
452	#127	—	26	1	no	—
453	#124	—	13	2	no	—
454	#124	—	13	2	no	—
455	#124	—	13	2	no	—
456	#124	—	13	2	no	—
457	#124	—	26	1	no	—
458	#124	—	26	1	no	—
459	#124	—	26	1	no	—
460	#124	—	26	1	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	2	no	—
466	#121	—	26	2	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₄×D₄	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	2	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	2	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	2	no	—
477	#117	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
505	#104	—	4	4	no	—
506	#104	—	52	4	no	—
507	#104	—	52	4	no	—
508	#104	—	52	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
513	#97	—	26	2	no	—
514	C₄×C₈	—	26	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	26	2	no	—
517	#95	—	26	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
525	D₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	26	1	no	—
528	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	26	4	no	—
536	#41	—	26	4	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	#41	—	52	2	no	—
539	#41	—	52	4	no	—
540	#41	—	52	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	1	no	—
560	C₂×D₄	—	52	2	no	—
561	C₂×D₄	—	52	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	M₁₆	—	2	4	no	—
597	M₁₆	—	26	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	13	1	no	—
617	C₄²	—	13	1	no	—
618	C₄²	—	13	1	no	—
619	C₄²	—	13	1	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	13	1	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	13	1	no	—
631	C₄²	—	13	1	no	—
632	C₄²	—	26	8	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	52	4	no	—
635	C₁₃	#21815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	2	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	26	2	no	—
654	Q₈	—	26	2	no	—
655	Q₈	—	52	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	2	no	—
658	D₄	—	4	2	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	26	2	no	—
662	D₄	—	26	2	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	4	no	—
666	D₄	—	52	4	no	—
667	D₄	—	52	4	no	—
668	D₄	—	52	4	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄	—	13	1	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	1	no	—
704	C₂×C₄	—	52	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
714	C₈	—	4	2	no	—
715	C₈	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	104	4	no	—
732	C₂²	D₁₃×#104	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	13	2	no	—
740	C₄	—	13	2	no	—
741	C₄	—	13	2	no	—
742	C₄	—	26	1	no	—
743	C₄	—	26	1	no	—
744	C₄	—	26	1	no	—
745	C₄	—	26	1	no	—
746	C₄	—	26	1	no	—
747	C₄	—	52	4	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	#11719191	1	2	yes	—
750	C₄	#11719297	1	2	yes	—
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	2	2	no	—
753	C₂	—	4	1	no	—
754	C₂	—	8	2	no	—
755	C₂	—	104	2	no	—
756	C₂	#13117417	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
758	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1789	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21815
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123465	C₂	semidirect
3. C₄×#88131	C₂	semidirect
4. #13115753	C₂	semidirect
5. #13115662	C₂	semidirect
6. #13114781	C₂	semidirect
7. #13114780	C₂	semidirect
8. #13114779	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
16. #11719537	C₄	semidirect
17. #11719537	C₄	semidirect
20. C₂×#88201	C₄	semidirect
21. C₂×#88198	C₄	semidirect
22. C₂×#88194	C₄	semidirect
25. C₂×#88190	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
33. C₂×#88077	C₂²	semidirect
36. C₂×#88065	C₂²	semidirect
37. #11718779	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₄×#6101	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88045	C₂²	semidirect
265. #1789	D₁₃	semidirect
327. C₂×Dic₁₃	#104	semidirect
374. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
635. C₁₃	#21815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13123465	2
C₄×#88131	2
#13115753	2
#13115662	2
#13114781	2
#13114780	2
#13114779	2
C₁₃×#1789	2
#21815	13