Subgroups — #15872311

Order 3328.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719430	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11719421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	D₁₃×#124	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719373	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
20	D₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	#11719301	—	2	1	no	—
22	#11719301	—	2	1	no	—
23	#11719253	—	2	1	no	—
24	#11719253	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88146	—	2	1	no	—
28	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
38	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718366	—	2	1	no	—
44	#11718366	—	2	1	no	—
45	#11718346	—	2	1	no	—
46	#11718346	—	2	1	no	—
47	#11718327	—	2	1	no	—
48	#11718309	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
51	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88194	—	2	1	no	—
80	#88194	—	2	1	no	—
81	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88193	—	2	2	no	—
83	#88193	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	1	no	—
85	#88192	—	2	1	no	—
86	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88184	—	2	1	no	—
90	#88184	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	#88149	—	2	1	no	—
103	#88149	—	2	1	no	—
104	#88147	—	2	1	no	—
105	#88147	—	2	1	no	—
106	#88146	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	#88142	—	2	1	no	—
110	#88142	—	2	1	no	—
111	#88139	—	2	2	no	—
112	#88139	—	2	2	no	—
113	#88138	—	2	2	no	—
114	#88138	—	2	2	no	—
115	#88135	—	2	2	no	—
116	#88135	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
133	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
134	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
136	#88077	—	4	4	no	—
137	#88071	—	2	1	no	—
138	#88071	—	2	2	no	—
139	#88065	—	4	4	no	—
140	#88060	—	2	2	no	—
141	#88060	—	2	2	no	—
142	#88054	—	2	2	no	—
143	#88054	—	2	2	no	—
144	#88045	—	4	4	no	—
145	#88043	—	2	1	no	—
146	C₄×#1055	—	2	1	no	—
147	#21815	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	#6129	—	4	4	no	—
175	#6129	—	4	4	no	—
176	#6129	—	4	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	#6127	—	2	4	no	—
183	#6127	—	2	4	no	—
184	#6127	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	8	no	—
227	#6103	—	2	2	no	—
228	#6103	—	2	2	no	—
229	#6103	—	2	2	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#6099	—	2	2	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	C₂×#1055	—	2	2	no	—
254	C₂×#532	—	13	1	no	—
255	#2920	—	13	1	no	—
256	C₄×#117	—	13	1	no	—
257	#1980	—	13	1	no	—
258	#1980	—	13	1	no	—
259	#1980	—	13	1	no	—
260	#1980	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1962	—	13	4	no	—
262	#1789	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	2	no	—
319	D₅₂	—	4	4	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₃	#104	1	4	yes	complemented
336	Dic₂₆	—	2	4	no	—
337	Dic₂₆	—	4	4	no	—
338	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
339	#1055	—	4	2	no	—
340	C₂²×#41	—	13	2	no	—
341	#532	—	13	2	no	—
342	#532	—	13	1	no	—
343	#532	—	13	1	no	—
344	#532	—	13	2	no	—
345	#532	—	13	1	no	—
346	#532	—	26	1	no	—
347	#532	—	26	1	no	—
348	#532	—	26	1	no	—
349	#532	—	26	1	no	—
350	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#127	—	13	1	no	—
353	C₂×#124	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	26	1	no	—
355	C₂×#121	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×#117	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	#432	—	26	1	no	—
361	#432	—	26	1	no	—
362	#431	—	26	1	no	—
363	#431	—	26	1	no	—
364	#423	—	13	2	no	—
365	C₂×#104	—	13	4	no	—
366	C₂×#104	—	13	4	no	—
367	C₂×#104	—	13	4	no	—
368	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
369	#407	—	13	2	no	—
370	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	#376	—	26	1	no	—
378	C₄³	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
398	C₂×D₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
407	Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
414	Dic₁₃	#421	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	13	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	52	4	no	—
421	C₂×#41	—	52	4	no	—
422	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#127	—	13	2	no	—
440	#127	—	13	1	no	—
441	#127	—	26	1	no	—
442	#127	—	26	1	no	—
443	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#124	—	13	2	no	—
445	#124	—	13	2	no	—
446	#124	—	13	2	no	—
447	#124	—	26	2	no	—
448	#124	—	26	2	no	—
449	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	#121	—	2	1	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#121	—	26	2	no	—
454	#121	—	26	1	no	—
455	#121	—	26	1	no	—
456	#121	—	26	1	no	—
457	#121	—	26	1	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	2	no	—
460	#121	—	26	1	no	—
461	#121	—	26	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	26	2	no	—
465	C₄×D₄	—	26	2	no	—
466	C₄×D₄	—	26	1	no	—
467	C₄×D₄	—	26	1	no	—
468	C₄×D₄	—	26	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₄×D₄	—	26	1	no	—
471	C₄×D₄	—	26	1	no	—
472	C₄×D₄	—	26	1	no	—
473	C₄×D₄	—	26	1	no	—
474	#117	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
500	#104	—	4	4	no	—
501	#104	—	52	4	no	—
502	#104	—	52	4	no	—
503	#104	—	52	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
506	#97	—	2	1	no	—
507	#97	—	26	1	no	—
508	C₄×C₈	—	2	1	no	—
509	C₄×C₈	—	26	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	26	2	no	—
512	#95	—	26	1	no	—
513	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
516	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
519	D₁₃	—	2	2	no	—
520	D₁₃	—	4	1	no	—
521	D₁₃	—	8	2	no	—
522	C₂⁴	—	13	1	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	26	4	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	#41	—	52	8	no	—
529	#41	—	52	4	no	—
530	#41	—	52	4	no	—
531	#41	—	52	4	no	—
532	#41	—	52	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	26	2	no	—
545	C₂×D₄	—	26	2	no	—
546	C₂×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	52	4	no	—
550	C₂×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	4	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	M₁₆	—	2	2	no	—
586	M₁₆	—	2	2	no	—
587	M₁₆	—	26	2	no	—
588	M₁₆	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	13	1	no	—
610	C₄²	—	13	1	no	—
611	C₄²	—	13	1	no	—
612	C₄²	—	13	1	no	—
613	C₄²	—	13	1	no	—
614	C₄²	—	13	1	no	—
615	C₄²	—	13	1	no	—
616	C₄²	—	13	1	no	—
617	C₄²	—	13	1	no	—
618	C₄²	—	13	1	no	—
619	C₄²	—	13	1	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	26	8	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	52	4	no	—
624	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₁₃	#21815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	13	1	no	—
631	C₂³	—	13	1	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	26	1	no	—
634	C₂³	—	26	1	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	52	1	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	4	no	—
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	2	4	no	—
642	Q₈	—	26	4	no	—
643	Q₈	—	52	4	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	26	4	no	—
650	D₄	—	52	2	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	D₄	—	52	4	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	D₄	—	52	4	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	2	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	1	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	4	no	—
696	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₈	—	52	2	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	2	1	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	13	2	no	—
712	C₂²	—	26	1	no	—
713	C₂²	—	26	1	no	—
714	C₂²	—	26	1	no	—
715	C₂²	—	26	1	no	—
716	C₂²	—	26	1	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	104	8	no	—
723	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	1	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	13	2	no	—
732	C₄	—	13	2	no	—
733	C₄	—	26	1	no	—
734	C₄	—	26	1	no	—
735	C₄	—	26	1	no	—
736	C₄	—	26	1	no	—
737	C₄	—	52	4	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	D₁₃×#104	1	2	yes	—
740	C₄	#11719250	1	2	yes	—
741	C₄	#11719312	1	2	yes	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	1	no	—
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	—	26	2	no	—
746	C₂	—	52	1	no	—
747	C₂	—	104	2	no	—
748	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×D₁₃×#104	1	1	yes	characteristic
750	C₂	D₁₃×#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1980	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₃×#532	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1980	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21815
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123467	C₂	semidirect
3. C₄×#88146	C₂	semidirect
4. #13115756	C₂	semidirect
5. #13115755	C₂	semidirect
6. #13115754	C₂	semidirect
7. #13115662	C₂	semidirect
8. #13114778	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1980	C₂	semidirect
13. #11719430	C₄	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
15. #11719421	C₄	semidirect
16. D₁₃×#127	C₄	semidirect
17. D₁₃×#124	C₄	semidirect
18. #11719373	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#88077	C₂²	semidirect
34. C₂×#88065	C₂²	semidirect
36. #11718779	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88045	C₂²	semidirect
42. C₄×#6099	C₂²	semidirect
260. #1980	D₁₃	semidirect
335. C₄×D₁₃	#104	semidirect
368. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
374. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
628. C₁₃	#21815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13123467	2
C₄×#88146	2
#13115756	2
#13115755	2
#13115754	2
#13115662	2
#13114778	2
C₁₃×#1980	2
#21815	13