Subgroups — #15872322

Order 3328.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719429	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719379	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719310	—	2	2	no	—
18	#11719302	—	2	2	no	—
19	#11719252	—	2	4	no	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718501	—	2	4	no	—
35	#11718330	—	2	2	no	—
36	#11718313	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
39	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88201	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88193	—	2	4	no	—
62	#88193	—	2	4	no	—
63	#88191	—	2	4	no	—
64	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	#88150	—	2	4	no	—
76	#88148	—	2	4	no	—
77	#88138	—	2	4	no	—
78	#88137	—	2	4	no	—
79	#88136	—	2	4	no	—
80	#88132	—	2	4	no	—
81	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88126	D₄	1	4	yes	—
87	#88123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#104	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	#88077	—	4	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88065	—	4	4	no	—
95	#88060	—	2	4	no	—
96	#88055	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	#88045	—	4	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#21817	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#6131	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
123	#6129	—	4	4	no	—
124	#6129	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	4	4	no	—
158	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6101	—	2	4	no	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#3449	—	13	1	no	—
173	#2921	—	13	1	no	—
174	#2298	—	13	1	no	—
175	#1980	—	13	4	no	—
176	#1963	—	13	1	no	—
177	#1963	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1962	—	13	1	no	—
179	#1962	—	13	1	no	—
180	#1789	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	8	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×#41	—	13	2	no	—
234	#537	—	26	2	no	—
235	#536	—	13	2	no	—
236	#536	—	13	2	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	13	2	no	—
239	#534	—	26	2	no	—
240	#532	—	13	2	no	—
241	#532	—	13	1	no	—
242	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#525	—	26	4	no	—
244	C₂×#117	—	13	1	no	—
245	#433	—	26	4	no	—
246	#423	—	13	1	no	—
247	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#104	—	13	4	no	—
249	C₂×#104	—	13	4	no	—
250	C₂×#104	—	13	4	no	—
251	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
252	#407	—	13	2	no	—
253	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
254	#388	—	26	2	no	—
255	#387	—	26	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄³	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	52	4	no	—
288	C₂×#41	—	52	4	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	13	2	no	—
301	#127	—	13	1	no	—
302	#127	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#124	—	13	2	no	—
304	#124	—	13	2	no	—
305	#124	—	13	2	no	—
306	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	#123	—	26	4	no	—
308	#123	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	26	4	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#121	—	26	2	no	—
316	#120	—	26	4	no	—
317	#120	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	13	2	no	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
335	#104	—	4	4	no	—
336	#104	—	52	4	no	—
337	#104	—	52	4	no	—
338	#104	—	52	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	#97	—	26	2	no	—
341	C₄×C₈	—	26	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	4	2	no	—
350	D₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	#41	—	52	8	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	8	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	13	2	no	—
415	C₄²	—	13	2	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	52	4	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₁₃	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	104	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	52	4	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	104	2	no	—
443	D₄	—	104	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	26	2	no	—
480	C₂²	—	52	4	no	—
481	C₂²	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	104	2	no	—
483	C₂²	—	104	8	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	26	2	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	52	2	no	—
494	C₄	#11719250	1	2	yes	—
495	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	52	2	no	—
500	C₂	—	104	2	no	—
501	C₂	#13117415	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1963	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128163	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123473	C₂	semidirect
3. #13117331	C₂	semidirect
4. #13115753	C₂	semidirect
5. #13115668	C₂	semidirect
6. #13115665	C₂	semidirect
7. #13115663	C₂	semidirect
8. #13114778	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1963	C₂	semidirect
13. #11719429	C₄	semidirect
14. #11719420	C₄	semidirect
15. #11719380	C₄	semidirect
16. #11719379	C₄	semidirect
22. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
25. C₂×#88077	C₂²	semidirect
26. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₄×#6101	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88045	C₂²	semidirect
33. #11718585	C₂²	semidirect
177. #1963	D₁₃	semidirect
247. #423	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
258. #376	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₁₃	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128163	2
#13123473	2
#13117331	2
#13115753	2
#13115668	2
#13115665	2
#13115663	2
#13114778	2
C₁₃×#1963	2
#21817	13