Subgroups — #15872327

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114903	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718494	—	2	4	no	—
32	#11718346	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	#88141	—	2	4	no	—
73	#88141	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21818	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂×#431	—	13	1	no	—
157	C₂×#431	—	13	1	no	—
158	#1984	—	13	1	no	—
159	#1984	—	13	1	no	—
160	#1984	—	13	4	no	—
161	#1984	—	13	1	no	—
162	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1817	—	13	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
204	Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	Dic₂₆	—	2	16	no	—
206	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
223	#431	—	26	4	no	—
224	#431	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	4	no	—
235	#336	—	13	4	no	—
236	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	26	4	no	—
311	C₄×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2982	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2983	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	13	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	13	2	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	—	26	4	no	—
378	C₄²	—	26	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	26	16	no	—
391	Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	16	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	16	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₈	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	13	4	no	—
430	C₂²	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	26	4	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	—	26	2	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
448	C₄	#11719333	1	2	yes	—
449	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	26	4	no	—
452	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13123915	1	2	yes	—
456	C₂	#13123918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21818
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115772	C₂	semidirect
6. #13115771	C₂	semidirect
7. #13115770	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
40. C₂×Q₈×D₁₃	C₈	semidirect
162. #1984	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#21818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718346	2
#13115773	2
#13115772	2
#13115771	2
#13115770	2
#13114903	2
C₁₃×#1984	2
#21818	13