Subgroups — #15872331

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114906	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719283	—	2	4	no	—
14	#11719283	—	2	4	no	—
15	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718494	—	2	4	no	—
32	#11718346	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	4	no	—
52	#88198	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	#88151	—	2	4	no	—
69	#88150	—	2	8	no	—
70	#88143	—	2	8	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88126	—	2	4	no	—
73	#88126	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88060	—	2	4	no	—
83	#88060	—	2	4	no	—
84	#88054	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#21819	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	4	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#533	—	13	1	no	—
149	C₂×#431	—	13	1	no	—
150	C₂×#431	—	13	1	no	—
151	#1984	—	13	1	no	—
152	#1984	—	13	1	no	—
153	#1984	—	13	4	no	—
154	#1984	—	13	1	no	—
155	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1818	—	13	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	#1055	—	4	2	no	—
201	#533	—	26	4	no	—
202	#533	—	26	4	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×#125	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	#431	—	26	4	no	—
215	#431	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#336	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	#408	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	#125	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	#117	—	26	4	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	26	4	no	—
300	C₄×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2986	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2986	1	2	yes	—
306	D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	26	2	no	—
364	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#21819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	13	2	no	—
368	C₂³	—	26	1	no	—
369	C₂³	—	26	1	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	4	no	—
374	Q₈	—	52	8	no	—
375	Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	52	2	no	—
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	26	2	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	52	2	no	—
415	C₂²	—	52	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	2	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	52	2	no	—
428	C₄	—	52	2	no	—
429	C₄	#11718388	1	4	yes	—
430	C₄	#11719333	1	2	yes	—
431	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	52	2	no	—
434	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123934	1	2	yes	—
438	C₂	#13123936	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115772	C₂	semidirect
6. #13115771	C₂	semidirect
7. #13115770	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
155. #1984	D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#21819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×#11718494	2
C₂×#11718346	2
#13115773	2
#13115772	2
#13115771	2
#13115770	2
#13114906	2
C₁₃×#1984	2
#21819	13