Group #15872333 — subgroups

Subgroups — #15872333

Order 3328.

1042 conjugacy classes of subgroups; only the 267 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1042 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 267 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718379	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115770	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13114907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13114905	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719222	—	2	8	no	—
11	C₂×#88144	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88132	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#11718379	—	2	8	no	—
20	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
21	#11718142	C₂²	1	8	yes	—
22	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
27	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	#88180	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
43	#88144	—	2	8	no	—
44	#88142	—	2	8	no	—
45	#88132	—	2	16	no	—
46	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
47	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
50	#88054	—	2	8	no	—
51	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	#21819	—	13	1	no	maximal, Sylow
53	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
66	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	#6101	—	2	8	no	—
75	#6101	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂×#1055	—	2	8	no	—
83	C₂×#533	—	13	1	no	—
84	C₂×#431	—	13	2	no	—
85	#1984	—	13	8	no	—
86	#1818	—	13	2	no	—
87	#1818	—	13	1	no	—
88	#1818	D₁₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₃	#131	1	8	yes	—
107	Dic₂₆	—	4	16	no	—
108	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	#1055	—	4	4	no	—
110	#533	—	26	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
112	C₂×#125	—	13	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
115	C₂×#117	—	13	1	no	—
116	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
118	#431	—	26	8	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
123	#336	—	13	8	no	—
124	#336	—	13	4	no	—
125	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
126	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
131	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
132	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄×C₁₃	#536	1	4	yes	—
135	Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	Dic₁₃	#408	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
143	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
144	#125	—	26	8	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
148	#117	—	2	4	no	—
149	#117	—	26	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
160	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
166	C₄×C₈	—	26	8	no	—
167	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₃	#2986	1	4	yes	—
171	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
173	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
177	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
180	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈	—	26	4	no	—
187	C₂×C₈	—	26	8	no	—
188	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
190	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
191	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
192	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
195	C₄²	—	2	4	no	—
196	C₄²	—	13	4	no	—
197	C₄²	—	13	4	no	—
198	C₄²	—	13	4	no	—
199	C₄²	—	13	4	no	—
200	C₄²	—	26	4	no	—
201	C₁₃	#21819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂³	—	2	4	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	Q₈	—	52	16	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄	—	13	4	no	—
214	C₂×C₄	—	26	16	no	—
215	C₂×C₄	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄	—	26	8	no	—
218	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
221	C₈	—	4	4	no	—
222	C₈	—	52	4	no	—
223	C₂²	—	2	4	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	—	4	4	no	—
226	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
228	C₂²	D₁₃×#131	1	4	yes	—
229	C₄	—	2	2	no	—
230	C₄	—	4	4	no	—
231	C₄	—	13	8	no	—
232	C₄	—	26	4	no	—
233	C₄	—	52	4	no	—
234	C₄	#11719353	1	4	yes	—
235	C₂	—	4	2	no	—
236	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
237	C₂	D₁₃×#408	1	2	yes	—
238	C₂	#13123935	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11719222

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#11718379

C₂

yes

maximal

#13115770

C₂

yes

maximal, complemented

#13114907

C₂

yes

maximal, characteristic

#13114905

C₂

yes

maximal

C₁₃×#1818

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₁₃×#117

C₂²

yes

characteristic

C₂×#88180

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₁₃

C₂²

yes

characteristic

#11719222

—

C₂×#88144

C₄

yes

—

C₂×#88142

C₄

yes

—

C₂×#88132

C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₂₆

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#1055

C₂²

yes

—

C₂×#88054

C₂²

yes

—

C₂×C₈×Dic₁₃

C₂²

yes

—

#11718379

—

C₁₃×#336

C₂²

yes

—

#11718142

C₂²

yes

—

#11718116

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₂₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₁₃

C₂³

yes

—

C₁₃×#117

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

#88180

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#6101

C₂×C₄

yes

—

C₂×#6101

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₃

C₂³

yes

—

C₂²×#1055

C₂³

yes

—

#88144

—

#88142

—

#88132

—

C₄×Dic₂₆

—

C₄×Dic₂₆

—

C₁₃×C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊#1055

—

#88054

—

C₈×Dic₁₃

—

#21819

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₂×C₈×C₁₃

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

—

C₂²⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₄⋊Dic₁₃

—

#6101

—

#6101

—

C₄×Dic₁₃

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₁₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

100

C₂×Dic₁₃

—

101

C₂×Dic₁₃

—

102

C₂×Dic₁₃

—

103

C₂×Dic₁₃

—

104

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₂×Dic₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×Dic₁₃

#131

yes

—

107

Dic₂₆

—

108

C₈×C₁₃

—

109

#1055

—

110

#533

—

111

C₂×C₄⋊Q₈

—

112

C₂×#125

—

113

C₂×C₂²⋊Q₈

—

114

C₂×C₄×Q₈

—

115

C₂×#117

—

116

C₂×#117

C₂×D₁₃

yes

characteristic

117

C₂²×C₄²

—

118

#431

—

119

C₂×C₄⋊C₈

—

120

C₂×C₂²⋊C₈

—

121

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₁₃

yes

—

122

C₂×C₄×C₈

—

123

#336

—

124

#336

—

125

#336

C₂×D₁₃

yes

—

126

C₂²×C₁₃

—

127

C₂²×C₁₃

—

128

C₂²×C₁₃

—

129

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

130

C₂²×C₁₃

#519

yes

—

131

C₂²×C₁₃

C₂×#131

yes

—

132

C₄×C₁₃

—

133

C₄×C₁₃

—

134

C₄×C₁₃

#536

yes

—

135

Dic₁₃

—

136

Dic₁₃

—

137

Dic₁₃

#408

yes

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

141

C₂²×C₈

—

142

C₂²×C₈

C₂²×D₁₃

yes

—

143

C₄⋊Q₈

—

144

#125

—

145

C₂²⋊Q₈

—

146

C₄×Q₈

—

147

C₄×Q₈

—

148

#117

—

149

#117

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₃

yes

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₁₃

yes

—

157

C₂×C₄²

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

—

161

C₂×C₄²

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

—

163

C₄⋊C₈

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

C₂²⋊C₈

—

166

C₄×C₈

—

167

C₂×C₁₃

—

168

C₂×C₁₃

#2310

yes

characteristic

169

C₂×C₁₃

C₂×#408

yes

—

170

C₂×C₁₃

#2986

yes

—

171

C₂⁴

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₃

yes

—

181

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₃

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

D₄×D₁₃

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₂²⋊C₄

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₁₃

#21819

yes

characteristic, complemented, Sylow

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

—

205

C₂³

C₂²×C₄×D₁₃

yes

characteristic

206

Q₈

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

—

219

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₃

yes

—

220

C₂×C₄

#88257

yes

—

221

C₈

—

222

C₈

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃

yes

characteristic

227

C₂²

#11719221

yes

—

228

C₂²

D₁₃×#131

yes

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

234

C₄

#11719353

yes

—

235

C₂

—

236

C₂

#13117421

yes

characteristic

237

C₂

D₁₃×#408

yes

—

238

C₂

#13123935

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1818	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21819
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

commutator, socle

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Fitting

C₁₃×#1818

C₂

prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

N	H ≅ G/N	type
3. #13115770	C₂	semidirect
201. C₁₃	#21819	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #13115770

C₂

semidirect

201. C₁₃

#21819

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11718379	2
#13115770	2
#13114907	2
#13114905	2
C₁₃×#1818	2
#21819	13

subgroup

index

C₁₃×#1818

Subgroups — #15872333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups