Subgroups — #15872335

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114903	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718494	—	2	4	no	—
32	#11718366	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88141	—	2	4	no	—
72	#88141	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	#88060	—	2	4	no	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	#88054	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	#21820	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#432	—	13	1	no	—
153	C₂×#431	—	13	1	no	—
154	#1985	—	13	1	no	—
155	#1985	—	13	1	no	—
156	#1985	—	13	1	no	—
157	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1984	—	13	4	no	—
159	#1817	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	Dic₂₆	—	2	8	no	—
198	Dic₂₆	—	2	16	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
216	#432	—	26	4	no	—
217	#431	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#97	—	13	1	no	—
224	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	#336	—	13	4	no	—
227	#336	—	13	4	no	—
228	#336	—	13	4	no	—
229	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	#407	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	26	2	no	—
301	C₄×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2984	1	4	yes	—
306	D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	13	4	no	—
359	C₄²	—	13	4	no	—
360	C₄²	—	13	2	no	—
361	C₄²	—	13	2	no	—
362	C₄²	—	26	4	no	—
363	C₄²	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	26	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₁₃	#21820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	26	16	no	—
376	Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	52	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	13	4	no	—
413	C₂²	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	26	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	2	no	—
428	C₄	—	52	2	no	—
429	C₄	#11719333	1	2	yes	—
430	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	26	4	no	—
433	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
435	C₂	D₁₃×#408	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13123922	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115777	C₂	semidirect
5. #13115776	C₂	semidirect
6. #13115775	C₂	semidirect
7. #13115770	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
157. #1985	D₁₃	semidirect
368. C₁₃	#21820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
C₂×#11718366	2
C₂×#11718494	2
#13115777	2
#13115776	2
#13115775	2
#13115770	2
#13114903	2
C₁₃×#1985	2
#21820	13