Subgroups — #15872337

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718380	—	2	4	no	—
32	#11718379	—	2	4	no	—
33	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	—	2	4	no	—
58	C₂×#6101	—	2	4	no	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88055	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	#21820	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	8	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#432	—	13	1	no	—
154	C₂×#431	—	13	1	no	—
155	#1985	—	13	4	no	—
156	#1984	—	13	4	no	—
157	#1817	—	13	1	no	—
158	#1817	—	13	1	no	—
159	#1817	—	13	1	no	—
160	#1817	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	Dic₂₆	—	2	16	no	—
203	Dic₂₆	—	2	16	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#432	—	26	4	no	—
222	#431	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	4	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	#407	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
306	#97	—	26	4	no	—
307	C₄×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#2984	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₃	#2984	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	4	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	13	2	no	—
373	C₄²	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₁₃	#21820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	#88155	1	2	yes	—
381	C₂³	#88161	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	26	16	no	—
384	Q₈	—	26	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	52	2	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	#11718388	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	#11719353	1	2	yes	—
444	C₄	#11719353	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	#13117421	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718388	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13123923	1	2	yes	—
450	C₂	#13123926	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21820
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115774	C₂	semidirect
5. #13115770	C₂	semidirect
376. C₁₃	#21820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718380	2
C₂×#11718379	2
#13115774	2
#13115770	2
#13114904	2
#13114902	2
C₁₃×#1817	2
#21820	13