Subgroups — #15872366

Order 3328.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115821	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13115820	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13114911	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
11	#11719175	—	2	1	no	—
12	#11719175	—	2	1	no	—
13	#11719175	—	2	1	no	—
14	#11719175	—	2	1	no	—
15	#11719175	—	2	1	no	—
16	#11719175	—	2	1	no	—
17	#11719175	—	2	1	no	—
18	#11719175	—	2	1	no	—
19	C₂×#88124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#383	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#376	—	2	1	no	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718598	—	2	1	no	—
35	#11718597	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	#11718593	—	2	1	no	—
38	#11718119	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	—	2	2	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88178	—	2	2	no	—
71	#88178	—	2	2	no	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	#88178	—	2	2	no	—
75	#88178	—	2	2	no	—
76	#88178	—	2	2	no	—
77	#88178	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88124	—	2	2	no	—
83	#88124	—	2	2	no	—
84	#88124	—	2	2	no	—
85	#88124	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	—	2	1	no	—
89	#88123	—	2	1	no	—
90	#88123	—	2	1	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88071	—	2	2	no	—
109	#88071	—	2	2	no	—
110	#21826	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	#6101	—	2	4	no	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×#533	—	13	1	no	—
182	#2283	—	13	1	no	—
183	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	#1996	—	13	4	no	—
185	#1996	—	13	4	no	—
186	#1820	—	13	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	Dic₂₆	—	4	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	#533	—	26	1	no	—
238	#533	—	26	1	no	—
239	#533	—	26	1	no	—
240	#533	—	26	1	no	—
241	#533	—	26	1	no	—
242	#533	—	26	1	no	—
243	#533	—	26	1	no	—
244	#533	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#125	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#383	—	2	1	no	—
255	#383	—	26	1	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	—	26	1	no	—
258	#381	—	13	2	no	—
259	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#380	—	13	2	no	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	#376	—	2	1	no	—
267	#376	—	26	1	no	—
268	#342	—	13	16	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
309	#125	—	26	2	no	—
310	#125	—	26	2	no	—
311	#125	—	26	2	no	—
312	#125	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	#117	—	26	2	no	—
331	#117	—	26	2	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	52	4	no	—
427	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
443	C₁₃	#21826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#88257	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	52	4	no	—
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	Q₈	—	52	4	no	—
453	Q₈	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	#11719221	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719530	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	104	4	no	—
519	C₄	#11718667	1	2	yes	—
520	C₄	#11718667	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	#13117420	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21826
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#88124	C₄	semidirect
20. C₂×#88123	C₄	semidirect
21. C₂×#88123	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
443. C₁₃	#21826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117234	2
#13115821	2
#13115820	2
#13114911	2
C₁₃×#2283	2
#21826	13