Group #15872384 — subgroups

Subgroups — #15872384

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups; only the 323 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 978 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 323 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123469	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13115830	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13114916	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₁₃×#125	—	2	4	no	—
6	C₂×C₁₃×#125	—	2	4	no	—
7	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	4	yes	—
8	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
13	#11718587	—	2	4	no	—
14	#11718586	—	2	4	no	—
15	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×#6099	C₂²	1	4	yes	—
17	#11718122	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
41	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
42	#88043	—	2	4	no	—
43	C₄×#1055	—	2	4	no	—
44	#21830	—	13	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
65	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
69	#6099	—	2	16	no	—
70	C₂×#1055	—	2	8	no	—
71	C₂²×#125	D₁₃	1	1	yes	characteristic
72	#2920	—	13	2	no	—
73	#1998	—	13	8	no	—
74	#1821	—	13	4	no	—
75	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
94	#1055	—	4	8	no	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	—	2	4	no	—
97	C₂×#125	Dic₁₃	1	4	yes	—
98	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
102	#432	—	26	4	no	—
103	#431	—	26	4	no	—
104	#423	—	13	4	no	—
105	#407	—	13	4	no	—
106	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
107	#343	—	13	16	no	—
108	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
113	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
115	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₄×C₁₃	#536	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
124	#125	—	2	4	no	—
125	#125	—	2	8	no	—
126	#125	—	2	4	no	—
127	#125	—	2	4	no	—
128	#125	—	2	4	no	—
129	#125	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
141	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
143	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
144	#97	—	26	4	no	—
145	C₄×C₈	—	26	4	no	—
146	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
150	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆	—	26	16	no	—
165	C₂×C₈	—	26	8	no	—
166	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
171	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
172	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
173	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
174	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
175	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
176	C₁₃	#21830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
177	C₂³	—	2	2	no	—
178	C₂³	—	2	4	no	—
179	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
180	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
193	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
196	C₈	—	52	8	no	—
197	C₂²	—	2	8	no	—
198	C₂²	—	2	2	no	—
199	C₂²	—	2	2	no	—
200	C₂²	—	2	2	no	—
201	C₂²	#11718898	1	4	yes	—
202	C₂²	#11719517	1	2	yes	—
203	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₄	—	2	2	no	—
205	C₄	—	2	4	no	—
206	C₄	—	2	4	no	—
207	C₄	—	4	8	no	—
208	C₄	#11719521	1	4	yes	—
209	C₂	—	2	2	no	—
210	C₂	—	2	4	no	—
211	C₂	#13117422	1	1	yes	characteristic
212	C₂	C₂×#11718898	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#13123469

C₂

yes

maximal

#13115830

C₂

yes

maximal, complemented

#13114916

C₂

yes

maximal

C₂²×C₁₃×#125

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₁₃×#125

—

C₂×C₁₃×#125

—

C₂×C₁₃×#125

C₄

yes

—

C₂×C₁₃×#125

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄

C₄

yes

—

C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₁₃

C₂²

yes

characteristic

#11718868

C₂²

yes

—

#11718587

—

#11718586

—

#11718585

C₂²

yes

—

C₄×#6099

C₂²

yes

—

#11718122

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₁₃×#125

—

C₁₃×#125

—

C₁₃×#125

—

C₁₃×#125

—

C₁₃×#125

—

C₁₃×#125

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂×#6099

C₂³

yes

—

C₂²⋊#1055

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

#6099

—

C₂×#1055

—

C₂²×#125

D₁₃

yes

—

—

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

—

—

—

Dic₁₃

yes

—

C₂×#125

C₂×D₁₃

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

Dic₁₃

yes

—

100

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×D₁₃

yes

—

101

C₂²×C₄²

C₂×D₁₃

yes

characteristic

102

#432

—

103

#431

—

104

#423

—

105

#407

—

106

C₄×M₁₆

—

107

#343

—

108

C₂²×C₁₃

—

109

C₂²×C₁₃

—

110

C₂²×C₁₃

—

111

C₂²×C₁₃

—

112

C₂²×C₁₃

#413

yes

—

113

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

114

C₂²×C₁₃

#519

yes

—

115

C₄×C₁₃

—

116

C₄×C₁₃

—

117

C₄×C₁₃

—

118

C₄×C₁₃

—

119

C₄×C₁₃

#536

yes

—

120

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

121

C₂³×C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

122

C₂³×C₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

123

C₂×M₁₆

—

124

#125

—

125

#125

—

126

#125

—

127

#125

—

128

#125

—

129

#125

—

130

C₂×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

133

C₂×C₄⋊C₄

—

134

C₂×C₄⋊C₄

—

135

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

136

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₁₃

yes

—

137

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×D₁₃

yes

—

138

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₃

yes

—

139

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

140

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₃

yes

—

141

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

—

142

C₄⋊C₈

—

143

C₂²⋊C₈

—

144

#97

—

145

C₄×C₈

—

146

C₂×C₁₃

—

147

C₂×C₁₃

—

148

C₂×C₁₃

#2310

yes

characteristic

149

C₂×C₁₃

C₂×#413

yes

—

150

C₂⁴

C₂²×Dic₁₃

yes

characteristic

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

159

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₃

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

164

M₁₆

—

165

C₂×C₈

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₄²

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

171

C₄²

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

172

C₄²

C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

173

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

174

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

175

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

176

C₁₃

#21830

yes

characteristic, complemented, Sylow

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

180

C₂³

C₂³×Dic₁₃

yes

characteristic

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

192

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

193

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₃

yes

—

194

C₂×C₄

#88254

yes

—

195

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

—

196

C₈

—

197

C₂²

—

198

C₂²

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

201

C₂²

#11718898

yes

—

202

C₂²

#11719517

yes

—

203

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

yes

characteristic

204

C₄

—

205

C₄

—

206

C₄

—

207

C₄

—

208

C₄

#11719521

yes

—

209

C₂

—

210

C₂

—

211

C₂

#13117422

yes

characteristic

212

C₂

C₂×#11718898

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#125	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#125	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21830
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#125

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₃

commutator

C₂³×C₁₃

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

Fitting

C₂²×C₁₃×#125

C₂

socle

C₂²×C₁₃

C₂²×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁴×C₁₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

hypercenter

C₂²×#125

D₁₃

hypocenter

C₁₃

#21830

LCS

G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#125

N	H ≅ G/N	type
2. #13115830	C₂	semidirect
176. C₁₃	#21830	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #13115830

C₂

semidirect

176. C₁₃

#21830

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123469	2
#13115830	2
#13114916	2
C₂²×C₁₃×#125	2
#21830	13

subgroup

index

C₂²×C₁₃×#125

Subgroups — #15872384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups