Subgroups — #15872393

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114918	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114915	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719394	—	2	2	no	—
14	#11719394	—	2	2	no	—
15	#11719394	—	2	2	no	—
16	#11719394	—	2	2	no	—
17	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88143	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88142	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718501	—	2	2	no	—
36	#11718501	—	2	2	no	—
37	#11718370	—	2	2	no	—
38	#11718351	—	2	2	no	—
39	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88151	—	2	4	no	—
80	#88150	—	2	4	no	—
81	#88150	—	2	4	no	—
82	#88146	—	2	2	no	—
83	#88146	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88144	—	2	2	no	—
87	#88144	—	2	2	no	—
88	#88143	—	2	4	no	—
89	#88143	—	2	4	no	—
90	#88142	—	2	4	no	—
91	#88142	—	2	4	no	—
92	#88142	—	2	2	no	—
93	#88142	—	2	2	no	—
94	#88126	D₄	1	2	yes	—
95	#88126	D₄	1	2	yes	—
96	#88126	D₄	1	2	yes	—
97	#88126	D₄	1	2	yes	—
98	#88123	—	2	1	no	—
99	#88123	—	2	1	no	—
100	#88123	—	2	1	no	—
101	#88123	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	#88060	—	2	4	no	—
107	#88060	—	2	4	no	—
108	#88055	—	2	2	no	—
109	#88054	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
113	#88043	—	2	1	no	—
114	C₄×#1055	—	2	1	no	—
115	#21832	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	#6101	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6099	—	2	4	no	—
178	#6099	—	2	2	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#544	—	13	1	no	—
183	#2921	—	13	1	no	—
184	#2921	—	13	1	no	—
185	#1998	—	13	2	no	—
186	#1998	—	13	1	no	—
187	#1998	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1997	—	13	1	no	—
189	#1997	—	13	1	no	—
190	#1997	—	13	2	no	—
191	#1822	—	13	2	no	—
192	#1821	—	13	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
226	Dic₂₆	—	8	4	no	—
227	Dic₂₆	—	8	2	no	—
228	Dic₂₆	—	8	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	#1055	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#544	—	26	2	no	—
234	#544	—	26	2	no	—
235	#544	—	26	2	no	—
236	#544	—	26	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#125	—	13	2	no	—
241	C₂×#125	—	13	1	no	—
242	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#117	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	#433	—	26	2	no	—
249	#433	—	26	2	no	—
250	#433	—	26	2	no	—
251	#433	—	26	2	no	—
252	#423	—	13	2	no	—
253	#423	—	13	1	no	—
254	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#407	—	13	2	no	—
256	#407	—	13	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#343	—	13	2	no	—
261	#343	—	13	2	no	—
262	#343	—	13	2	no	—
263	#343	—	13	2	no	—
264	#343	—	13	2	no	—
265	#343	—	13	2	no	—
266	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
306	#125	—	2	1	no	—
307	#125	—	2	1	no	—
308	#125	—	2	1	no	—
309	#125	—	2	1	no	—
310	#125	—	26	2	no	—
311	#125	—	26	2	no	—
312	#125	—	26	4	no	—
313	#125	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	#117	—	13	2	no	—
319	#117	—	13	2	no	—
320	#117	—	13	2	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	26	2	no	—
323	#117	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	26	2	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	C₄×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₁₃	#21832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	52	1	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	104	2	no	—
436	Q₈	—	104	2	no	—
437	Q₈	—	104	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	104	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719277	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	#11719333	1	2	yes	—
490	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	52	2	no	—
494	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21832
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115830	C₂	semidirect
5. #13115827	C₂	semidirect
6. #13115825	C₂	semidirect
7. #13115824	C₂	semidirect
8. #13115823	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1998	C₂	semidirect
187. #1998	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#21832	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719394	2
#13123473	2
#13123472	2
#13115830	2
#13115827	2
#13115825	2
#13115824	2
#13115823	2
#13114918	2
#13114915	2
C₁₃×#1998	2
#21832	13