Subgroups — #15872397

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114921	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88146	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	—	2	1	no	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	—	2	1	no	—
27	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718638	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718346	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88198	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88146	—	4	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88142	—	2	8	no	—
76	#88142	—	2	4	no	—
77	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#21833	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
152	C₂×#431	—	13	1	no	—
153	#2285	—	13	1	no	—
154	#1990	—	13	1	no	—
155	#1990	—	13	1	no	—
156	#1990	—	13	1	no	—
157	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1988	—	13	4	no	—
159	#1823	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	—
205	Dic₂₆	—	4	8	no	—
206	Dic₂₆	—	4	16	no	—
207	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	—	26	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	#431	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#384	—	13	1	no	—
227	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#382	—	26	1	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	—	26	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	#340	—	13	4	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	8	2	no	—
261	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	#117	—	52	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	2	no	—
310	#95	—	26	2	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
319	D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	52	4	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	1	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	52	16	no	—
393	Q₈	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	16	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₄	—	104	2	no	—
453	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
454	C₄	#11718463	1	4	yes	—
455	C₄	#11719277	1	2	yes	—
456	C₄	#11719333	1	2	yes	—
457	C₂	—	26	4	no	—
458	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125953	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13125958	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13125976	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115797	C₂	semidirect
6. #13115796	C₂	semidirect
7. #13115786	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
157. #1990	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#21833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718346	2
#13117241	2
#13115798	2
#13115797	2
#13115796	2
#13115786	2
#13114921	2
C₁₃×#1990	2
#21833	13