Subgroups — #15872406

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114925	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#6101	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718494	—	2	4	no	—
32	#11718328	—	2	1	no	—
33	#11718311	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88198	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88142	—	2	8	no	—
73	#88142	—	2	4	no	—
74	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#88126	—	4	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
87	#21834	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6103	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
145	C₂×#431	—	13	1	no	—
146	#2285	—	13	1	no	—
147	#1990	—	13	4	no	—
148	#1987	—	13	1	no	—
149	#1987	—	13	1	no	—
150	#1987	—	13	1	no	—
151	#1987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1824	—	13	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₄×D₁₃	#103	1	16	yes	—
192	Dic₂₆	—	4	8	no	—
193	Dic₂₆	—	4	16	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	26	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	#431	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
213	#384	—	13	2	no	—
214	#382	—	26	1	no	—
215	#380	—	13	2	no	—
216	#380	—	26	1	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#340	—	13	4	no	—
221	#340	—	13	4	no	—
222	#340	—	13	4	no	—
223	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
245	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	#117	—	52	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₄×C₈	—	26	4	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	#95	—	26	1	no	—
295	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3227	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#3230	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	13	4	no	—
351	C₄²	—	13	4	no	—
352	C₄²	—	13	2	no	—
353	C₄²	—	13	2	no	—
354	C₄²	—	52	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₁₃	#21834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	13	2	no	—
359	C₂³	—	13	2	no	—
360	C₂³	—	13	2	no	—
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	26	2	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	52	8	no	—
366	Q₈	—	52	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	16	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	16	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	52	2	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	26	2	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	4	no	—
405	C₂²	—	26	2	no	—
406	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	13	4	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	—	104	2	no	—
419	C₄	D₁₃×#103	1	4	yes	—
420	C₄	#11719277	1	2	yes	—
421	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	26	4	no	—
424	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13125963	1	2	yes	—
428	C₂	#13125986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115795	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
7. #13115783	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
151. #1987	D₁₃	semidirect
357. C₁₃	#21834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718494	2
#13117240	2
#13115795	2
#13115785	2
#13115784	2
#13115783	2
#13114925	2
C₁₃×#1987	2
#21834	13