Subgroups — #15872447

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114921	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88198	—	2	1	no	—
13	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88142	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718593	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718496	—	2	4	no	—
32	#11718325	—	2	1	no	—
33	#11718312	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88198	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#88142	—	2	8	no	—
71	#88142	—	2	4	no	—
72	#88142	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88060	—	2	4	no	—
84	#88055	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#21840	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6103	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	8	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
142	C₂×#432	—	13	1	no	—
143	#2283	—	13	1	no	—
144	#1993	—	13	4	no	—
145	#1987	—	13	1	no	—
146	#1987	—	13	1	no	—
147	#1987	—	13	1	no	—
148	#1987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1823	—	13	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
156	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
189	Dic₂₆	—	4	16	no	—
190	Dic₂₆	—	4	8	no	—
191	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	#1055	—	4	2	no	—
193	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	#432	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×#97	—	13	2	no	—
209	#383	—	26	1	no	—
210	#382	—	13	2	no	—
211	#381	—	26	1	no	—
212	#380	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
216	#376	—	26	1	no	—
217	#340	—	13	4	no	—
218	#340	—	13	4	no	—
219	#340	—	13	4	no	—
220	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₃	#519	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	#97	—	26	4	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	#95	—	26	2	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	—	26	1	no	—
291	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3238	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₃	#3238	1	2	yes	—
296	D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	13	4	no	—
345	C₄²	—	13	4	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	52	2	no	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₁₃	#21840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	4	no	—
354	C₂³	—	26	1	no	—
355	C₂³	—	26	1	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	52	8	no	—
360	Q₈	—	52	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	52	2	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11719333	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	26	2	no	—
409	C₄	—	26	2	no	—
410	C₄	—	26	2	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	—	104	2	no	—
413	C₄	#11718463	1	4	yes	—
414	C₄	#11719277	1	2	yes	—
415	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	26	4	no	—
418	C₂	#13117419	1	1	yes	characteristic
419	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13126056	1	2	yes	—
422	C₂	#13126061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115807	C₂	semidirect
5. #13115785	C₂	semidirect
6. #13115784	C₂	semidirect
7. #13115783	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
14. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
148. #1987	D₁₃	semidirect
351. C₁₃	#21840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#11718496	2
#13117232	2
#13115807	2
#13115785	2
#13115784	2
#13115783	2
#13114921	2
C₁₃×#1987	2
#21840	13