Subgroups — #15872500

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#6129	—	2	4	no	—
17	C₄×#6129	—	2	4	no	—
18	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
34	#11718346	—	2	4	no	—
35	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	—	2	4	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	C₈	1	8	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
76	#88146	—	2	4	no	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88135	—	2	8	no	—
79	#88131	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	4	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88054	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄×#1055	—	2	2	no	—
93	#21847	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#6129	—	2	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
162	C₂×#431	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
164	#1984	—	13	1	no	—
165	#1984	—	13	1	no	—
166	#1954	—	13	1	no	—
167	#1954	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1869	—	13	4	no	—
169	#1797	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
216	Dic₂₆	—	2	8	no	—
217	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	#1055	—	4	2	no	—
220	#1055	—	4	2	no	—
221	C₂²×#41	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
223	C₄×#41	—	26	4	no	—
224	C₄×#41	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	13	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	#431	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#336	—	13	4	no	—
247	#336	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
274	C₂×#41	—	13	8	no	—
275	C₂×#41	—	26	4	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	8	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	#117	—	26	8	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2988	1	2	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2989	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	#41	—	26	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	13	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂×C₈	—	52	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	2	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₁₃	#21847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	13	2	no	—
411	C₂³	—	13	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	2	no	—
414	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	26	8	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	52	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	13	4	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	26	4	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	13	4	no	—
474	C₄	—	26	4	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
479	C₄	#11719313	1	2	yes	—
480	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	26	4	no	—
484	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13123278	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#13123943	1	2	yes	—
488	C₂	#13123951	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21847
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. #13115772	C₂	semidirect
5. #13115771	C₂	semidirect
6. #13115631	C₂	semidirect
7. #13115125	C₂	semidirect
8. #13114814	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1954	C₂	semidirect
44. C₂×#6129	C₈	semidirect
98. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
114. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	semidirect
167. #1954	D₁₃	semidirect
215. C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
348. C₂×D₄	C₈×D₁₃	semidirect
404. C₁₃	#21847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
C₂×#11718346	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
#13115772	2
#13115771	2
#13115631	2
#13115125	2
#13114814	2
C₁₃×#1954	2
#21847	13