Subgroups — #15872592

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719182	—	2	4	no	—
16	#11719182	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88129	—	2	1	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718596	—	2	1	no	—
28	#11718596	—	2	1	no	—
29	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	8	no	—
38	C₂×#6127	—	4	4	no	—
39	C₂×#6127	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88184	—	2	8	no	—
53	#88184	—	2	4	no	—
54	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#88129	—	2	8	no	—
69	#88128	—	2	2	no	—
70	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	#88061	—	4	8	no	—
80	#21859	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	#6127	—	4	32	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6103	—	2	8	no	—
134	#6103	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×#532	—	13	1	no	—
145	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#384	—	13	1	no	—
147	#1990	—	13	2	no	—
148	#1957	—	13	2	no	—
149	#1874	—	13	4	no	—
150	#1802	—	13	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	4	8	no	—
200	D₅₂	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×#41	—	26	1	no	—
205	#532	—	13	8	no	—
206	#532	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×#127	—	13	1	no	—
209	C₂×#124	—	26	1	no	—
210	C₂×#121	—	13	2	no	—
211	C₂×#121	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#431	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×#102	—	13	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	#384	—	13	2	no	—
224	#384	—	13	2	no	—
225	#384	—	26	1	no	—
226	#384	—	26	1	no	—
227	#340	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	Dic₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	8	no	—
259	C₂×#41	—	52	4	no	—
260	C₂×#41	—	52	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	#127	—	13	4	no	—
275	#127	—	26	2	no	—
276	#124	—	26	8	no	—
277	#121	—	13	8	no	—
278	#121	—	26	8	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	13	8	no	—
281	C₄×D₄	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	#102	—	52	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	52	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂×D₄	—	26	8	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂×D₄	—	52	2	no	—
331	C₂×D₄	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂×D₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄²	#6103	1	4	yes	—
373	C₄²	#6103	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₁₃	#21859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	2	no	—
390	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	52	8	no	—
395	D₄	—	26	8	no	—
396	D₄	—	52	16	no	—
397	D₄	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	8	no	—
399	D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	104	8	no	—
415	C₂×C₄	#88061	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	2	no	—
443	C₂²	—	104	2	no	—
444	C₂²	—	104	2	no	—
445	C₂²	C₂×#88061	1	4	yes	—
446	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	104	4	no	—
457	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#88061	1	4	yes	—
459	C₄	#11718794	1	4	yes	—
460	C₄	#11719228	1	2	yes	—
461	C₄	#11719538	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	104	4	no	—
464	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#88061	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13125756	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13125763	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13125959	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13125966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718596	C₂	semidirect
3. #13115797	C₂	semidirect
4. #13115642	C₂	semidirect
5. #13115151	C₂	semidirect
6. #13114837	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
16. #11719182	C₄	semidirect
70. #88128	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
75. #88123	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#431	D₁₃	semidirect
173. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
378. C₁₃	#21859	semidirect
415. C₂×C₄	#88061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×#11718596	2
#13115797	2
#13115642	2
#13115151	2
#13114837	2
C₂×C₁₃×#431	2
#21859	13