Subgroups — #15872595

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	—	2	1	no	—
30	#11718637	—	2	1	no	—
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88201	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88149	—	2	8	no	—
74	#88149	—	2	4	no	—
75	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88147	—	2	8	no	—
77	#88147	—	2	4	no	—
78	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	#88061	—	4	4	no	—
88	#88060	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	#88049	—	4	4	no	—
91	C₄×#1055	—	2	2	no	—
92	#21859	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#6131	—	4	32	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6101	—	4	4	no	—
154	#6101	—	4	4	no	—
155	#6101	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#532	—	13	1	no	—
164	C₂×#431	—	13	1	no	—
165	C₂×#384	—	13	1	no	—
166	#1990	—	13	1	no	—
167	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1957	—	13	1	no	—
169	#1957	—	13	1	no	—
170	#1874	—	13	4	no	—
171	#1802	—	13	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	D₅₂	—	2	8	no	—
217	D₅₂	—	4	16	no	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₄×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	26	1	no	—
230	#532	—	13	8	no	—
231	#532	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	13	1	no	—
234	C₂×#124	—	26	1	no	—
235	C₂×#121	—	13	2	no	—
236	C₂×#121	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	#431	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×#102	—	13	4	no	—
246	C₂×#102	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#384	—	13	2	no	—
251	#384	—	13	1	no	—
252	#384	—	26	1	no	—
253	#384	—	26	1	no	—
254	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#340	—	13	4	no	—
256	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
288	C₂×#41	—	26	8	no	—
289	C₂×#41	—	52	4	no	—
290	C₂×#41	—	52	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
305	#127	—	13	4	no	—
306	#127	—	26	2	no	—
307	#124	—	26	8	no	—
308	#121	—	13	8	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	8	no	—
311	C₄×D₄	—	13	8	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
337	#102	—	52	4	no	—
338	#102	—	52	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	2	no	—
341	C₄×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3205	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3206	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3227	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	2	4	no	—
350	D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	#41	—	52	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	13	4	no	—
416	C₄²	—	13	4	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	13	2	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	#21859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	2	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	—	26	1	no	—
427	C₂³	—	26	1	no	—
428	C₂³	—	26	1	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	16	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	104	8	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	26	2	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	104	2	no	—
490	C₂²	—	104	2	no	—
491	C₂²	—	104	2	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	13	4	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	104	2	no	—
506	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
507	C₄	#11718464	1	4	yes	—
508	C₄	#11719279	1	2	yes	—
509	C₄	#11719334	1	2	yes	—
510	C₂	—	26	4	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13125755	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13125762	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13125958	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13125965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. D₁₃×#384	C₂	semidirect
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115642	C₂	semidirect
6. #13115641	C₂	semidirect
7. #13115152	C₂	semidirect
8. #13114835	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
53. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. #88147	C₂×C₄	semidirect
83. #88128	C₂×C₄	semidirect
167. #1990	D₁₃	semidirect
226. C₄×D₁₃	#102	semidirect
304. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
421. C₁₃	#21859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718346	2
D₁₃×#384	2
#13115798	2
#13115642	2
#13115641	2
#13115152	2
#13114835	2
C₁₃×#1990	2
#21859	13