Subgroups — #15872599

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115141	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13114842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#88180	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88178	—	2	1	no	—
14	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719175	—	2	4	no	—
16	#11719175	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88124	—	2	1	no	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718596	—	2	1	no	—
28	#11718596	—	2	1	no	—
29	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	#88180	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#88178	—	2	8	no	—
61	#88178	—	2	4	no	—
62	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88124	—	2	8	no	—
67	#88123	—	2	2	no	—
68	#88123	—	2	2	no	—
69	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	#88056	—	4	8	no	—
78	#21860	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#6101	—	2	8	no	—
131	#6101	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×#533	—	13	1	no	—
134	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#384	—	13	1	no	—
136	#1990	—	13	2	no	—
137	#1956	—	13	2	no	—
138	#1872	—	13	4	no	—
139	#1803	—	13	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	#103	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
181	Dic₂₆	—	2	8	no	—
182	Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	#533	—	13	8	no	—
186	#533	—	26	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
189	C₂×#125	—	26	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
194	C₂×#117	—	26	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	#431	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#103	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#384	—	13	2	no	—
205	#384	—	13	2	no	—
206	#384	—	26	1	no	—
207	#384	—	26	1	no	—
208	#340	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
230	Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
236	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	#125	—	26	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
251	#117	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	#103	—	52	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3209	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	#6095	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄²	—	26	8	no	—
335	C₄²	#6103	1	4	yes	—
336	C₄²	#6103	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
341	C₁₃	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	C₂×#6095	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	26	8	no	—
351	Q₈	—	52	4	no	—
352	Q₈	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₄	—	104	8	no	—
370	C₂×C₄	#88056	1	16	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6095	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#88056	1	4	yes	—
394	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×#6095	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	52	4	no	—
404	C₄	—	52	4	no	—
405	C₄	—	104	4	no	—
406	C₄	C₂×#88056	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#88056	1	4	yes	—
408	C₄	#11718794	1	4	yes	—
409	C₄	#11719228	1	2	yes	—
410	C₄	#11719538	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#88056	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13125779	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13125786	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#13125982	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13125989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115797	C₂	semidirect
4. #13115638	C₂	semidirect
6. #13114842	C₂	semidirect
16. #11719175	C₄	semidirect
69. #88123	C₂×C₄	semidirect
70. #88123	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₃	#103	semidirect
341. C₁₃	#21860	semidirect
370. C₂×C₄	#88056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11718596	2
#13115797	2
#13115638	2
#13115141	2
#13114842	2
C₂×C₁₃×#431	2
#21860	13