Subgroups — #15872602

Order 3328.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115142	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13114840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	#11719433	—	2	4	no	—
14	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88146	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	—	2	1	no	—
21	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	—	2	1	no	—
30	#11718637	—	2	1	no	—
31	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88200	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×#6101	—	2	2	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88151	—	2	4	no	—
72	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#88146	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
77	#88144	—	2	8	no	—
78	#88141	—	2	4	no	—
79	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	#88123	—	2	2	no	—
83	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88056	—	4	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	#88050	—	4	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21860	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6103	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#533	—	13	1	no	—
153	C₂×#431	—	13	1	no	—
154	C₂×#384	—	13	1	no	—
155	#1990	—	13	1	no	—
156	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1956	—	13	1	no	—
158	#1956	—	13	1	no	—
159	#1872	—	13	4	no	—
160	#1803	—	13	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
205	C₄×D₁₃	#103	1	16	yes	complemented
206	Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#533	—	13	8	no	—
211	#533	—	26	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#125	—	26	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
219	C₂×#117	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#431	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×#103	—	13	4	no	—
227	C₂×#103	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#384	—	13	2	no	—
232	#384	—	13	1	no	—
233	#384	—	26	1	no	—
234	#384	—	26	1	no	—
235	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#340	—	13	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	Dic₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	#125	—	26	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
282	#117	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	#103	—	52	4	no	—
311	#103	—	52	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3208	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3209	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3230	1	1	yes	characteristic
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	26	8	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₁₃	#21860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	26	1	no	—
389	C₂³	—	26	1	no	—
390	C₂³	—	26	1	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	26	8	no	—
395	Q₈	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	52	2	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	104	2	no	—
455	C₄	#11718432	1	4	yes	—
456	C₄	D₁₃×#103	1	4	yes	—
457	C₄	#11719279	1	2	yes	—
458	C₄	#11719334	1	2	yes	—
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13125778	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13125785	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13125981	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13125988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115638	C₂	semidirect
6. #13115637	C₂	semidirect
8. #13114840	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
14. #11719433	C₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. #88141	C₂×C₄	semidirect
83. #88123	C₂×C₄	semidirect
156. #1990	D₁₃	semidirect
205. C₄×D₁₃	#103	semidirect
274. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
384. C₁₃	#21860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718346	2
D₁₃×#384	2
#13115798	2
#13115638	2
#13115637	2
#13115142	2
#13114840	2
C₁₃×#1990	2
#21860	13