Subgroups — #15872627

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	—	2	1	no	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	—	4	4	no	—
41	C₂×#6131	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88201	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88149	—	2	8	no	—
72	#88149	—	2	4	no	—
73	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88147	—	2	8	no	—
75	#88147	—	2	4	no	—
76	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#88146	—	4	4	no	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88061	—	4	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	#88049	—	4	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#21863	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#6131	—	4	32	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#532	—	13	1	no	—
158	C₂×#431	—	13	1	no	—
159	#2285	—	13	1	no	—
160	#1990	—	13	1	no	—
161	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1957	—	13	1	no	—
163	#1957	—	13	1	no	—
164	#1875	—	13	4	no	—
165	#1804	—	13	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	2	8	no	—
211	D₅₂	—	4	16	no	—
212	D₅₂	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	D₅₂	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	4	2	no	—
222	C₂²×#41	—	26	1	no	—
223	#532	—	13	8	no	—
224	#532	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#127	—	13	1	no	—
227	C₂×#124	—	26	1	no	—
228	C₂×#121	—	13	2	no	—
229	C₂×#121	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	#431	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×#102	—	13	4	no	—
237	C₂×#102	—	13	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#384	—	13	1	no	—
242	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#382	—	13	2	no	—
244	#380	—	26	1	no	—
245	#380	—	26	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
248	#340	—	13	4	no	—
249	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×#41	—	26	8	no	—
282	C₂×#41	—	52	4	no	—
283	C₂×#41	—	52	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	#127	—	13	4	no	—
298	#127	—	26	2	no	—
299	#124	—	26	8	no	—
300	#121	—	13	8	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	8	no	—
303	C₄×D₄	—	13	8	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	#117	—	52	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
326	#102	—	52	4	no	—
327	#102	—	52	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	26	2	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3207	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	2	no	—
341	D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	26	2	no	—
344	#41	—	52	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	4	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	—	52	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄²	—	13	4	no	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	52	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₁₃	#21863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	13	2	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	—	26	1	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	2	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	D₄	—	26	8	no	—
426	D₄	—	52	16	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	D₄	—	52	8	no	—
429	D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	16	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	52	1	no	—
469	C₂²	—	52	1	no	—
470	C₂²	—	52	1	no	—
471	C₂²	—	52	1	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	104	2	no	—
476	C₂²	—	104	2	no	—
477	C₂²	—	104	2	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	26	2	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	104	2	no	—
492	C₄	#11718431	1	4	yes	—
493	C₄	#11718465	1	4	yes	—
494	C₄	#11719279	1	2	yes	—
495	C₄	#11719334	1	2	yes	—
496	C₂	—	52	2	no	—
497	C₂	—	104	4	no	—
498	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13125770	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13125772	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13125973	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13125975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718346	C₂	semidirect
3. #13117241	C₂	semidirect
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115642	C₂	semidirect
6. #13115641	C₂	semidirect
7. #13115157	C₂	semidirect
8. #13114845	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
161. #1990	D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#21863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718346	2
#13117241	2
#13115798	2
#13115642	2
#13115641	2
#13115157	2
#13114845	2
C₁₃×#1990	2
#21863	13