Subgroups — #15872633

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115145	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13114849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719433	—	2	4	no	—
14	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88151	—	2	1	no	—
16	C₂×#88146	—	2	1	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88144	—	2	1	no	—
19	C₂×#88141	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	#11718648	—	2	1	no	—
30	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718346	—	2	4	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88200	—	2	4	no	—
53	#88200	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88151	—	2	8	no	—
72	#88146	—	2	8	no	—
73	#88146	—	4	4	no	—
74	#88144	—	2	8	no	—
75	#88141	—	2	8	no	—
76	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#103	—	4	4	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88075	—	4	4	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	#21864	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	8	no	—
128	#6103	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6101	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#533	—	13	1	no	—
147	C₂×#431	—	13	1	no	—
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#1990	—	13	1	no	—
150	#1990	—	13	1	no	—
151	#1956	—	13	1	no	—
152	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1873	—	13	4	no	—
154	#1805	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	#533	—	13	8	no	—
204	#533	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#125	—	26	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
212	C₂×#117	—	13	2	no	—
213	C₂×#117	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	#431	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#103	—	13	4	no	—
218	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#384	—	13	1	no	—
223	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#382	—	13	2	no	—
225	#380	—	26	1	no	—
226	#380	—	26	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
267	#125	—	26	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	8	no	—
275	#117	—	52	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
299	#103	—	4	4	no	—
300	#103	—	52	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3210	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3231	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3231	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#21864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	26	1	no	—
374	C₂³	—	26	1	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	1	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	52	2	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	52	1	no	—
424	C₂²	—	52	1	no	—
425	C₂²	—	52	1	no	—
426	C₂²	—	52	1	no	—
427	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	26	2	no	—
437	C₄	—	26	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	104	2	no	—
441	C₄	#11718463	1	4	yes	—
442	C₄	#11718465	1	4	yes	—
443	C₄	#11719251	1	2	yes	—
444	C₄	#11719313	1	2	yes	—
445	C₂	—	52	2	no	—
446	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#11718465	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11718463	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13125787	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13125789	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13125990	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13125992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115797	C₂	semidirect
5. #13115796	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
8. #13114849	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
14. #11719433	C₄	semidirect
152. #1956	D₁₃	semidirect
371. C₁₃	#21864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718346	2
#13117241	2
#13115797	2
#13115796	2
#13115639	2
#13115145	2
#13114849	2
C₁₃×#1956	2
#21864	13