Subgroups — #15872635

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115149	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13114851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
21	#11718873	—	2	1	no	—
22	#11718873	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	#11718586	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
70	#88075	—	4	8	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
74	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄×#1055	—	2	4	no	—
76	#21864	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#431	—	13	1	no	—
126	#2285	—	13	1	no	—
127	#1990	—	13	2	no	—
128	#1956	—	13	2	no	—
129	#1873	—	13	4	no	—
130	#1805	—	13	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	#1055	—	4	4	no	—
168	#533	—	2	4	no	—
169	#533	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#125	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂×#117	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#431	—	26	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
182	C₂×#103	—	13	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
185	#384	—	13	2	no	—
186	#382	—	13	2	no	—
187	#380	—	26	1	no	—
188	#380	—	26	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
191	#340	—	13	8	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
211	Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
222	#125	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
229	#117	—	2	8	no	—
230	#117	—	52	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
251	#103	—	52	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
253	C₄×C₈	—	26	4	no	—
254	#95	—	26	2	no	—
255	#95	—	26	2	no	—
256	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₃	#3210	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₃	#3231	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	26	4	no	—
287	C₂×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂×C₈	—	26	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	52	4	no	—
303	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
309	C₁₃	#21864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	Q₈	—	2	8	no	—
317	Q₈	—	4	4	no	—
318	Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄	—	52	4	no	—
335	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₈	—	52	4	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	2	2	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	4	2	no	—
351	C₂²	—	4	2	no	—
352	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
353	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
354	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	2	no	—
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	4	4	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	—	104	4	no	—
363	C₄	#11718886	1	4	yes	—
364	C₄	#11718894	1	4	yes	—
365	C₄	#11719532	1	2	yes	—
366	C₄	#11719538	1	2	yes	—
367	C₂	—	4	2	no	—
368	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic
371	C₂	#13125788	1	2	yes	—
372	C₂	#13125991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115798	C₂	semidirect
4. #13115639	C₂	semidirect
6. #13114851	C₂	semidirect
9. C₁₃×#533	C₄	semidirect
169. #533	Dic₁₃	semidirect
309. C₁₃	#21864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718586	2
#13117243	2
#13115798	2
#13115639	2
#13115149	2
#13114851	2
C₂×C₁₃×#533	2
#21864	13