Subgroups — #15872641

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88201	—	2	1	no	—
13	#11719430	—	2	4	no	—
14	#11719430	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88149	—	2	1	no	—
16	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718366	—	2	4	no	—
32	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
33	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
34	#11718311	—	2	1	no	—
35	#11718311	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#6131	—	2	8	no	—
40	C₂×#6131	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88201	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	#88149	—	2	8	no	—
67	#88149	—	2	4	no	—
68	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88147	—	2	8	no	—
70	#88147	—	2	4	no	—
71	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	#88128	—	2	2	no	—
74	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88061	—	4	4	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	#88049	—	4	4	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	#21865	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#6131	—	4	32	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	#6101	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#532	—	13	1	no	—
148	C₂×#432	—	13	1	no	—
149	C₂×#382	—	13	1	no	—
150	#1993	—	13	1	no	—
151	#1993	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1961	—	13	1	no	—
153	#1961	—	13	1	no	—
154	#1874	—	13	4	no	—
155	#1804	—	13	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₅₂	—	2	8	no	—
192	D₅₂	—	4	8	no	—
193	D₅₂	—	4	8	no	—
194	D₅₂	—	4	16	no	—
195	D₅₂	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	#1055	—	4	2	no	—
204	C₂²×#41	—	26	1	no	—
205	#532	—	13	8	no	—
206	#532	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#127	—	13	1	no	—
209	C₂×#124	—	26	1	no	—
210	C₂×#121	—	13	2	no	—
211	C₂×#121	—	26	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#432	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#102	—	13	4	no	—
219	C₂×#102	—	13	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#97	—	13	1	no	—
222	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#382	—	13	2	no	—
224	#382	—	13	1	no	—
225	#382	—	26	1	no	—
226	#382	—	26	1	no	—
227	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#95	—	26	1	no	—
229	C₂×#95	—	26	1	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	Dic₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	8	no	—
258	C₂×#41	—	52	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
273	#127	—	13	4	no	—
274	#127	—	26	2	no	—
275	#124	—	26	8	no	—
276	#121	—	13	8	no	—
277	#121	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	8	no	—
279	C₄×D₄	—	13	8	no	—
280	C₄×D₄	—	26	4	no	—
281	C₄×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#102	—	52	4	no	—
298	#102	—	52	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	26	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	#95	—	26	2	no	—
306	#95	—	26	1	no	—
307	#95	—	26	1	no	—
308	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3234	1	2	yes	—
313	D₁₃	—	2	4	no	—
314	D₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	C₂⁴	—	26	2	no	—
317	#41	—	52	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	13	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	13	4	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₁₃	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	D₄	—	26	8	no	—
386	D₄	—	52	8	no	—
387	D₄	—	52	8	no	—
388	D₄	—	52	16	no	—
389	D₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	16	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	104	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	—	26	4	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	104	4	no	—
430	C₂²	—	104	4	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719429	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	26	2	no	—
441	C₄	—	26	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	104	2	no	—
444	C₄	#11719279	1	2	yes	—
445	C₄	#11719334	1	2	yes	—
446	C₂	—	26	4	no	—
447	C₂	—	104	4	no	—
448	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13125824	1	2	yes	—
452	C₂	#13126027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. D₁₃×#382	C₂	semidirect
4. #13115810	C₂	semidirect
5. #13115660	C₂	semidirect
6. #13115659	C₂	semidirect
7. #13115152	C₂	semidirect
8. #13114845	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1993	C₂	semidirect
14. #11719430	C₄	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. #88147	C₂×C₄	semidirect
74. #88128	C₂×C₄	semidirect
151. #1993	D₁₃	semidirect
272. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
372. C₁₃	#21865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×#11718366	2
D₁₃×#382	2
#13115810	2
#13115660	2
#13115659	2
#13115152	2
#13114845	2
C₁₃×#1993	2
#21865	13