Subgroups — #15872642

Order 3328.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88071	—	2	1	no	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718597	—	2	1	no	—
26	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718587	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
69	#88072	—	4	8	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88043	—	2	4	no	—
77	#21865	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	4	no	—
128	C₂×#1055	—	2	4	no	—
129	C₂×#1055	—	2	4	no	—
130	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#432	—	13	1	no	—
132	C₂×#382	—	13	1	no	—
133	#1993	—	13	2	no	—
134	#1961	—	13	2	no	—
135	#1874	—	13	4	no	—
136	#1804	—	13	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
153	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
180	#1055	—	4	4	no	—
181	C₂²×#41	—	2	1	no	—
182	#532	—	2	4	no	—
183	#532	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#432	—	26	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
195	C₂×#102	—	13	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
197	C₂×#97	—	13	2	no	—
198	#382	—	13	2	no	—
199	#382	—	13	2	no	—
200	#382	—	26	1	no	—
201	#382	—	26	1	no	—
202	C₂×#95	—	26	1	no	—
203	C₂×#95	—	26	1	no	—
204	#340	—	13	8	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
228	Dic₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×#41	—	4	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
244	#127	—	2	2	no	—
245	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
246	#124	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	8	no	—
248	#121	—	2	4	no	—
249	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
267	#102	—	52	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
269	#97	—	26	4	no	—
270	#95	—	26	2	no	—
271	#95	—	26	2	no	—
272	#95	—	26	2	no	—
273	#95	—	26	2	no	—
274	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	#3213	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	#3234	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂×C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₁₃	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	#88186	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	—	4	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	16	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₄	—	104	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	52	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	#11718876	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
390	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	104	4	no	—
400	C₄	#11719532	1	2	yes	—
401	C₄	#11719538	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#13125819	1	2	yes	—
408	C₂	#13126022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718597	C₂	semidirect
3. #13115810	C₂	semidirect
4. #13115661	C₂	semidirect
5. #13115154	C₂	semidirect
6. #13114846	C₂	semidirect
10. C₁₃×#532	C₄	semidirect
45. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
183. #532	Dic₁₃	semidirect
243. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
245. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
252. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. C₁₃	#21865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718597	2
#13115810	2
#13115661	2
#13115154	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#532	2
#21865	13