Subgroups — #15872658

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718596	—	2	1	no	—
30	#11718596	—	2	1	no	—
31	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718587	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88075	—	4	4	no	—
91	#88072	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
94	#88043	—	2	4	no	—
95	#21867	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#432	—	13	1	no	—
167	C₂×#384	—	13	1	no	—
168	#1992	—	13	2	no	—
169	#1959	—	13	2	no	—
170	#1874	—	13	2	no	—
171	#1872	—	13	2	no	—
172	#1803	—	13	2	no	—
173	#1802	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
231	#1055	—	4	4	no	—
232	#529	—	2	4	no	—
233	#529	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
234	C₂×#126	—	2	1	no	—
235	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#123	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#432	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#103	—	13	4	no	—
251	C₂×#102	—	13	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#97	—	13	2	no	—
254	#384	—	13	2	no	—
255	#384	—	13	2	no	—
256	#384	—	26	1	no	—
257	#384	—	26	1	no	—
258	#340	—	13	4	no	—
259	#340	—	13	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	#126	—	2	8	no	—
302	#125	—	2	2	no	—
303	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
304	#124	—	2	2	no	—
305	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
306	#123	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
309	#121	—	2	2	no	—
310	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₄×D₄	—	2	8	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
316	#117	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
345	#103	—	52	4	no	—
346	#102	—	52	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	#97	—	26	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3217	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3218	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3238	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3239	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	2	4	no	—
421	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₁₃	#21867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	#88203	1	2	yes	—
440	C₂³	#88205	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	8	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	104	8	no	—
474	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	#11718893	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₄	#11718893	1	4	yes	—
516	C₄	#11719532	1	2	yes	—
517	C₄	#11719538	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13125851	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125860	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126054	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13126063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718596	C₂	semidirect
3. #13115806	C₂	semidirect
4. #13115653	C₂	semidirect
6. #13115144	C₂	semidirect
7. #13114841	C₂	semidirect
8. #13114836	C₂	semidirect
11. C₁₃×#529	C₄	semidirect
48. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
233. #529	Dic₁₃	semidirect
303. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
305. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
315. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
427. C₁₃	#21867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718596	2
#13115806	2
#13115653	2
#13115154	2
#13115144	2
#13114841	2
#13114836	2
C₂×C₁₃×#529	2
#21867	13