Subgroups — #15872672

Order 3328.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88192	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719421	—	2	4	no	—
18	#11719421	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718366	—	2	4	no	—
32	#11718328	—	2	1	no	—
33	#11718328	—	2	1	no	—
34	#11718310	—	2	1	no	—
35	#11718310	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	8	no	—
44	C₂×#6129	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	#88192	—	2	8	no	—
57	#88192	—	2	4	no	—
58	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#88190	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	#88146	—	4	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
80	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	#88072	—	4	4	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88054	—	2	4	no	—
88	#88043	—	2	2	no	—
89	#21869	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#6129	—	4	32	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#6103	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	#6101	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#532	—	13	1	no	—
148	C₂×#432	—	13	1	no	—
149	#2285	—	13	1	no	—
150	#1993	—	13	1	no	—
151	#1993	—	13	1	no	—
152	#1961	—	13	1	no	—
153	#1961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1875	—	13	4	no	—
155	#1802	—	13	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	#1055	—	4	2	no	—
203	C₂²×#41	—	26	1	no	—
204	#532	—	13	8	no	—
205	#532	—	26	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	—	26	1	no	—
209	C₂×#121	—	13	2	no	—
210	C₂×#121	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	#432	—	26	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	4	no	—
218	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×#97	—	13	1	no	—
221	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#384	—	13	2	no	—
223	#382	—	13	1	no	—
224	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#380	—	26	1	no	—
226	#380	—	26	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
229	#340	—	13	4	no	—
230	#340	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
256	C₂×#41	—	26	8	no	—
257	C₂×#41	—	52	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	#127	—	2	2	no	—
272	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
273	#124	—	26	8	no	—
274	#121	—	13	8	no	—
275	#121	—	26	4	no	—
276	#121	—	26	8	no	—
277	C₄×D₄	—	13	8	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	8	no	—
280	#117	—	52	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#102	—	4	4	no	—
299	#102	—	52	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	26	2	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	26	1	no	—
306	#95	—	26	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#3214	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3235	1	2	yes	—
313	D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	13	1	no	—
316	#41	—	52	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#21869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	52	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	52	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	16	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
433	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	2	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	—	104	2	no	—
442	C₄	#11719251	1	2	yes	—
443	C₄	#11719313	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	52	2	no	—
446	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123350	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13125826	1	2	yes	—
450	C₂	#13126029	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718366	C₂	semidirect
3. #13117242	C₂	semidirect
4. #13115809	C₂	semidirect
5. #13115808	C₂	semidirect
6. #13115661	C₂	semidirect
7. #13115155	C₂	semidirect
8. #13114834	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1961	C₂	semidirect
18. #11719421	C₄	semidirect
153. #1961	D₁₃	semidirect
371. C₁₃	#21869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11718366	2
#13117242	2
#13115809	2
#13115808	2
#13115661	2
#13115155	2
#13114834	2
C₁₃×#1961	2
#21869	13