Subgroups — #15872705

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#540	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718661	—	2	4	no	—
29	#11718646	—	2	2	no	—
30	#11718611	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
55	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88180	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88072	—	4	2	no	—
82	#88072	—	4	2	no	—
83	#88072	—	4	2	no	—
84	#88072	—	4	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	#21872	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#433	—	13	1	no	—
152	#2317	—	13	1	no	—
153	#1992	—	13	1	no	—
154	#1991	—	13	1	no	—
155	#1961	—	13	1	no	—
156	#1957	—	13	1	no	—
157	#1875	—	13	2	no	—
158	#1874	—	13	2	no	—
159	#1804	—	13	2	no	—
160	#1802	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
179	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	#1055	—	4	2	no	—
209	#1055	—	4	2	no	—
210	#540	—	2	4	no	—
211	#540	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#123	—	2	2	no	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	#433	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	—	13	2	no	—
224	C₂×#102	—	13	2	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	#389	—	26	2	no	—
231	#385	—	26	2	no	—
232	#384	—	13	1	no	—
233	#384	—	13	1	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	#382	—	13	1	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	—	13	2	no	—
238	#340	—	13	2	no	—
239	#340	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
263	Dic₁₃	—	8	1	no	—
264	Dic₁₃	—	8	1	no	—
265	Dic₁₃	—	8	1	no	—
266	Dic₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	#127	—	2	2	no	—
276	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
277	#125	—	2	2	no	—
278	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
279	#123	—	2	16	no	—
280	#121	—	2	4	no	—
281	#121	—	2	16	no	—
282	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
285	#117	—	52	2	no	—
286	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
287	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
307	#102	—	52	2	no	—
308	#102	—	52	2	no	—
309	#102	—	52	2	no	—
310	#102	—	52	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
312	#97	—	26	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#3220	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3221	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3241	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	—	8	2	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
376	C₄²	—	52	2	no	—
377	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₁₃	#21872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	8	no	—
400	D₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₈	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
446	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	104	1	no	—
453	C₄	—	104	1	no	—
454	C₄	—	104	1	no	—
455	C₄	—	104	1	no	—
456	C₄	#11719532	1	2	yes	—
457	C₄	#11719538	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13123362	1	2	yes	—
462	C₂	#13125880	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#13125891	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13126083	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718661	C₂	semidirect
2. #13117459	C₂	semidirect
3. #13115806	C₂	semidirect
4. #13115802	C₂	semidirect
5. #13115661	C₂	semidirect
6. #13115643	C₂	semidirect
7. #13115159	C₂	semidirect
8. #13115154	C₂	semidirect
9. #13114846	C₂	semidirect
10. #13114836	C₂	semidirect
13. C₁₃×#540	C₄	semidirect
49. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
211. #540	Dic₁₃	semidirect
276. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
278. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
284. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₁₃	#21872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117459	2
#13115806	2
#13115802	2
#13115661	2
#13115643	2
#13115159	2
#13115154	2
#13114846	2
#13114836	2
C₂×C₁₃×#540	2
#21872	13