Subgroups — #15872710

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115146	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115141	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719223	—	2	4	no	—
17	#11719223	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88143	—	2	2	no	—
19	C₂×#88133	—	2	2	no	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#433	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	—	2	2	no	—
33	#11718611	—	2	2	no	—
34	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	#88180	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88178	—	2	4	no	—
67	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	#88143	—	2	16	no	—
74	#88133	—	2	16	no	—
75	#88124	—	2	2	no	—
76	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88123	—	2	2	no	—
78	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88056	—	4	2	no	—
88	#88056	—	4	2	no	—
89	#88056	—	4	2	no	—
90	#88056	—	4	2	no	—
91	#21873	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	#6101	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×#541	—	13	1	no	—
145	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic
146	#2317	—	13	1	no	—
147	#1992	—	13	1	no	—
148	#1991	—	13	1	no	—
149	#1960	—	13	1	no	—
150	#1956	—	13	1	no	—
151	#1873	—	13	2	no	—
152	#1872	—	13	2	no	—
153	#1805	—	13	2	no	—
154	#1803	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
191	Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	#541	—	13	8	no	—
198	#541	—	26	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×#126	—	26	2	no	—
201	C₂×#125	—	13	1	no	—
202	C₂×#125	—	26	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	#433	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×#103	—	13	2	no	—
211	C₂×#103	—	13	2	no	—
212	C₂×#103	—	13	2	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#389	—	26	2	no	—
218	#385	—	26	2	no	—
219	#384	—	13	1	no	—
220	#384	—	13	1	no	—
221	#382	—	13	1	no	—
222	#382	—	13	1	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
242	Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	Dic₁₃	—	8	1	no	—
246	Dic₁₃	—	8	1	no	—
247	Dic₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
255	#126	—	26	16	no	—
256	#125	—	13	4	no	—
257	#125	—	26	16	no	—
258	#125	—	26	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
263	#117	—	52	2	no	—
264	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
265	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	#103	—	52	2	no	—
289	#103	—	52	2	no	—
290	#103	—	52	2	no	—
291	#103	—	52	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3223	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3242	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
345	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
349	C₄²	—	26	8	no	—
350	C₄²	—	52	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₁₃	#21873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	26	4	no	—
363	Q₈	—	26	4	no	—
364	Q₈	—	52	2	no	—
365	Q₈	—	52	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	52	4	no	—
412	C₄	—	52	4	no	—
413	C₄	—	104	1	no	—
414	C₄	—	104	1	no	—
415	C₄	—	104	1	no	—
416	C₄	—	104	1	no	—
417	C₄	#11719228	1	2	yes	—
418	C₄	#11719538	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	#13117424	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123370	1	2	yes	—
422	C₂	#13125910	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13125921	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13126106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115805	C₂	semidirect
4. #13115801	C₂	semidirect
5. #13115656	C₂	semidirect
6. #13115638	C₂	semidirect
9. #13114852	C₂	semidirect
10. #13114842	C₂	semidirect
17. #11719223	C₄	semidirect
76. #88124	C₂×C₄	semidirect
78. #88123	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
355. C₁₃	#21873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13117459	2
#13115805	2
#13115801	2
#13115656	2
#13115638	2
#13115146	2
#13115141	2
#13114852	2
#13114842	2
C₂×C₁₃×#433	2
#21873	13