Subgroups — #15872716

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115149	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115144	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#541	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718661	—	2	4	no	—
29	#11718646	—	2	2	no	—
30	#11718611	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88180	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	#88075	—	4	2	no	—
82	#88075	—	4	2	no	—
83	#88075	—	4	2	no	—
84	#88075	—	4	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	C₄×#1055	—	2	2	no	—
91	#21873	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#433	—	13	1	no	—
146	#2317	—	13	1	no	—
147	#1992	—	13	1	no	—
148	#1991	—	13	1	no	—
149	#1960	—	13	1	no	—
150	#1956	—	13	1	no	—
151	#1873	—	13	2	no	—
152	#1872	—	13	2	no	—
153	#1805	—	13	2	no	—
154	#1803	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
195	#1055	—	4	2	no	—
196	#1055	—	4	2	no	—
197	#541	—	2	4	no	—
198	#541	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	2	2	no	—
202	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#117	—	13	1	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	#433	—	26	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#103	—	13	2	no	—
211	C₂×#103	—	13	2	no	—
212	C₂×#103	—	13	2	no	—
213	C₂×#103	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#97	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
217	#389	—	26	2	no	—
218	#385	—	26	2	no	—
219	#384	—	13	1	no	—
220	#384	—	13	1	no	—
221	#382	—	13	1	no	—
222	#382	—	13	1	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	#537	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	Dic₁₃	—	8	1	no	—
246	Dic₁₃	—	8	1	no	—
247	Dic₁₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
255	#126	—	2	16	no	—
256	#125	—	2	16	no	—
257	#125	—	2	2	no	—
258	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
263	#117	—	52	2	no	—
264	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
288	#103	—	52	2	no	—
289	#103	—	52	2	no	—
290	#103	—	52	2	no	—
291	#103	—	52	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
293	#97	—	26	2	no	—
294	C₄×C₈	—	26	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	—	26	2	no	—
297	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2898	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	#3222	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3223	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3242	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	2	no	—
328	C₂×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	52	2	no	—
351	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₁₃	#21873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₈	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
406	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	104	1	no	—
414	C₄	—	104	1	no	—
415	C₄	—	104	1	no	—
416	C₄	—	104	1	no	—
417	C₄	#11719532	1	2	yes	—
418	C₄	#11719538	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123369	1	2	yes	—
422	C₂	#13125902	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13125913	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13126098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115806	C₂	semidirect
4. #13115802	C₂	semidirect
5. #13115657	C₂	semidirect
6. #13115639	C₂	semidirect
9. #13114851	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
13. C₁₃×#541	C₄	semidirect
46. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
50. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
198. #541	Dic₁₃	semidirect
254. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
258. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
262. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
355. C₁₃	#21873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718661	2
#13117459	2
#13115806	2
#13115802	2
#13115657	2
#13115639	2
#13115149	2
#13115144	2
#13114851	2
#13114841	2
C₂×C₁₃×#541	2
#21873	13