Finite Group Databasebeta

← #15872722

Subgroups — #15872722

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
2#13117218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C212yesmaximal, complemented
5#13115670C212yesmaximal, complemented
6#13115288C212yesmaximal, complemented
7#13115286C212yesmaximal, complemented
8#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C2×#88193C2211yescharacteristic
16C2×#88191C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719252—21no—
20#11719252—21no—
21#11719252—21no—
22#11719252—21no—
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88146—21no—
30C2×C4⋊C4×D13—21no—
31C2×#88138C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88136C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
35C2×#88132C2211yescharacteristic
36C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2212yes—
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2212yes—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44#11718648—21no—
45#11718648—21no—
46#11718616C2212yes—
47C2×#88046C2212yes—
48C2×#88046C2212yes—
49#11718603C2212yes—
50C22⋊C4×Dic13C2212yes—
51#11718328—21no—
52#11718327—21no—
53#11718325—21no—
54D13×#95—21no—
55C13×#342C2212yes—
56#11718119C2212yes—
57#11718119C2212yes—
58#11718118C2212yes—
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—44no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—44no—
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13D411yescharacteristic
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
91C4×D4×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
100C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic13C2312yes—
105C2×C22⋊Dic13C2312yes—
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88146—44no—
151C4⋊C4×D13—44no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164C22⋊C4×D13—42no—
165C22⋊C4×D13—42no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170C4×D52—21no—
171C4×D52—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175#88126—21no—
176#88126—21no—
177#88126—21no—
178C13×#99—42no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95—21no—
181#88074—42no—
182#88071—21no—
183#88071—21no—
184#88071—22no—
185#88071—22no—
186#88046—42no—
187#88046—42no—
188#21874—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C22×C411yescharacteristic
190C24×C13C2411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13C22×C411yescharacteristic
198C23×D13C22×C411yescharacteristic
199C23×D13C22×C411yescharacteristic
200C23×D13C2×D411yescharacteristic
201C23×D13C2×D411yescharacteristic
202C23×D13C2×D411yescharacteristic
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—42no—
215C22×C4×C13—42no—
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—42no—
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6127—44no—
253#6127—44no—
254#6127—44no—
255#6127—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13—42no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—42no—
299C13×C4⋊C4—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—42no—
302C13×C4⋊C4—42no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—22no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—44no—
334#6103—44no—
335#6103—44no—
336C4⋊Dic13—21no—
337C4⋊Dic13—21no—
338C4⋊Dic13—42no—
339C4⋊Dic13—42no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—21no—
345#6101—21no—
346#6101—21no—
347#6101—21no—
348#6101—44no—
349C4×Dic13—21no—
350C4×Dic13—21no—
351C4×Dic13—44no—
352C2×#525—131no—
353#2280—131no—
354C2×#380—131no—
355#1996—132no—
356#1964—132no—
357#1898—132no—
358#1898—132no—
359#1799—131no—
360#1799—131no—
361#1799—131no—
362#1799D1311yescharacteristic, complemented
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13C23×C411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C132−1+411yescharacteristic
376C23×C132−1+411yescharacteristic
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—44no—
406C22×D13—44no—
407C22×D13—44no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
414D4×C13—41no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—41no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—42no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—41no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—42no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—42no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—42no—
472C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
476D52—42no—
477D52—42no—
478D52—42no—
479D52—42no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—42no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—88no—
498C4×D13#9914yescomplemented
499Dic26—42no—
500Dic26—42no—
501C22×#41—131no—
502C24×C4—131no—
503#525—261no—
504#525—261no—
505#525—261no—
506#525—261no—
507#525—261no—
508#525—261no—
509#525—261no—
510#525—261no—
511C2×#123—131no—
512C2×#123—131no—
513C2×C22⋊Q8—131no—
514C2×C22⋊Q8—131no—
515C2×#121—131no—
516C2×#121—131no—
517C2×#120—131no—
518C2×#120—131no—
519C2×C4×D4—131no—
520C2×C4×D4—131no—
521C2×C4×D4—131no—
522C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
523C2×#117—131no—
524C2×#117—261no—
525C22×C4⋊C4—261no—
526C22×C22⋊C4—132no—
527C2×#99—132no—
528C2×#99—132no—
529C2×#99—132no—
530C2×#99C2×D1312yes—
531#381—261no—
532#380—131no—
533#380—131no—
534#380—132no—
535#380—261no—
536#380—261no—
537#380—261no—
538#380C2×D1311yescharacteristic
539#380C2×D1311yescharacteristic
540#379—132no—
541C4×C22⋊C4—132no—
542C4×C22⋊C4—261no—
543C2×#95—261no—
544#342—132no—
545#342—132no—
546#342—132no—
547#342C2×D1312yes—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C22×C13#52011yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13#53511yescharacteristic
567C22×C13#53611yescharacteristic
568C22×C13#53711yescharacteristic
569C22×C13#53711yescharacteristic
570C2×D13—24no—
571C2×D13—24no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—21no—
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—41no—
593C2×D13—41no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13C2×#9912yes—
598C2×D13#41012yes—
599C4×C13—21no—
600C4×C13—21no—
601C4×C13—21no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—41no—
604C4×C13—41no—
605C4×C13—82no—
606C4×C13—82no—
607C4×C13C2×#9912yes—
608Dic13—21no—
609Dic13—21no—
610Dic13—21no—
611Dic13—41no—
612Dic13—41no—
613Dic13—41no—
614Dic13—82no—
615Dic13—82no—
616Dic13C2×#9912yes—
617C25—131no—
618C2×#41—261no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—524no—
623C22×Q8—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C22×D4—131no—
628C22×D4—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—524no—
647C23×C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
648C23×C4C22×D1311yescharacteristic
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653#123—261no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696C4×D4—261no—
697#117—261no—
698#117—261no—
699#117—261no—
700#117—261no—
701#117—524no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—131no—
709C2×C4⋊C4—262no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—524no—
713C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
714C2×C22⋊C4—131no—
715C2×C22⋊C4—131no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—131no—
720C2×C22⋊C4—131no—
721C2×C22⋊C4—131no—
722C2×C22⋊C4—132no—
723C2×C22⋊C4—132no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—522no—
728C2×C22⋊C4—522no—
729C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
730C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
731C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
732C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
733C2×C42—131no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42C4×D1311yescharacteristic, complemented
736#99—42no—
737#99—522no—
738#99—522no—
739#99—522no—
740#95—21no—
741#95—21no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—261no—
745#95—261no—
746C2×C13—21no—
747C2×C13—21no—
748C2×C13—21no—
749C2×C13—21no—
750C2×C13—21no—
751C2×C13—21no—
752C2×C13—81no—
753C2×C13#231111yescharacteristic
754C2×C13C22×#9911yescharacteristic
755C2×C13C2×#41011yescharacteristic
756D13—22no—
757D13—22no—
758D13—41no—
759D13—41no—
760D13—81no—
761C24—131no—
762C24—131no—
763C24—131no—
764C24—131no—
765C24—131no—
766C24—131no—
767C24—131no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—522no—
773C24—522no—
774C24C2×C4×D1311yescharacteristic
775C24C23×D1311yescharacteristic
776#41—524no—
777#41—524no—
778#41—524no—
779#41—524no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—522no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—131no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—131no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—264no—
842C22×C4—264no—
843C22×C4—264no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—522no—
849C22×C4—522no—
850C22×C4—522no—
851C22×C4—522no—
852C22×C4—522no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4—522no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4—524no—
860C22×C4—524no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
865C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
867C22×C4D4×D1311yescharacteristic
868C22×C4D4×D1311yescharacteristic
869C22×C4D4×D1311yescharacteristic
870C22×C4D4×D1311yescharacteristic
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—522no—
886C4⋊C4—522no—
887C4⋊C4—524no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—262no—
913C22⋊C4—262no—
914C22⋊C4—262no—
915C22⋊C4—262no—
916C22⋊C4—524no—
917C22⋊C4—524no—
918C22⋊C4—524no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—261no—
922C42—261no—
923C42—524no—
924C13#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—131no—
933C23—131no—
934C23—131no—
935C23—131no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—261no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—261no—
947C23—261no—
948C23—261no—
949C23—261no—
950C23—261no—
951C23—261no—
952C23—261no—
953C23—261no—
954C23—261no—
955C23—261no—
956C23—261no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—524no—
966C23—524no—
967C23—524no—
968C23—524no—
969C23C22×C4×D1311yescharacteristic
970C23C2×D4×D1311yescharacteristic
971C23C2×D4×D1311yescharacteristic
972C23#8825111yescharacteristic
973C23#8825411yescharacteristic
974C23#8825611yescharacteristic
975C23#8825711yescharacteristic
976Q8—522no—
977Q8—522no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—522no—
983D4—522no—
984D4—522no—
985D4—522no—
986D4—522no—
987D4—522no—
988D4—522no—
989D4—522no—
990D4—522no—
991D4—522no—
992D4—521no—
993D4—521no—
994D4—521no—
995D4—521no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—134no—
1019C2×C4—131no—
1020C2×C4—131no—
1021C2×C4—131no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—522no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—522no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—522no—
1054C2×C4—522no—
1055C2×C4—522no—
1056C2×C4—522no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—1048no—
1059C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1060C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1061C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1062C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—132no—
1079C22—132no—
1080C22—264no—
1081C22—264no—
1082C22—261no—
1083C22—261no—
1084C22—261no—
1085C22—261no—
1086C22—261no—
1087C22—261no—
1088C22—261no—
1089C22—261no—
1090C22—261no—
1091C22—261no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1108C22#1171920911yescharacteristic
1109C22#1171922811yescharacteristic
1110C22#1171931211yescharacteristic
1111C22#1171931311yescharacteristic
1112C22#1171933311yescharacteristic
1113C22#1171933411yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—132no—
1123C4—261no—
1124C4—261no—
1125C4—261no—
1126C4—521no—
1127C4—521no—
1128C4—521no—
1129C4—1042no—
1130C4—1042no—
1131C4D13×#9912yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—262no—
1140C2—262no—
1141C2—521no—
1142C2—521no—
1143C2—1041no—
1144C2#1311742511yescharacteristic
1145C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1146C2D13×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1799C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1799D13
hypocenterC13#21874
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117218C2semidirect
3. D13×#380C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
5. #13115670C2semidirect
6. #13115288C2semidirect
7. #13115286C2semidirect
8. #13114824C2semidirect
9. #13114821C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1799C2semidirect
12. C22×#6127C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
27. C2×#88150C4semidirect
28. C2×#88148C4semidirect
31. C2×#88138C4semidirect
32. C2×#88137C4semidirect
36. C2×C4×D52C4semidirect
37. C2×#88126C4semidirect
61. C23×C4×C13C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
81. C22×C4×D13C2×C4semidirect
90. C22×Dic26C2×C4semidirect
97. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C42×C13C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
130. C2×#6103C2×C4semidirect
131. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
136. C2×#6101C2×C4semidirect
137. C2×#6101C2×C4semidirect
138. C2×#6101C2×C4semidirect
139. C2×#6101C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
362. #1799D13semidirect
498. C4×D13#99semidirect
647. C23×C4C4×D13semidirect
713. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
729. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
735. C2×C42C4×D13semidirect
924. C13#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192522
#131172182
D13×#3802
#131158192
#131156702
#131152882
#131152862
#131148242
#131148212
C13×#17992
#2187413