Subgroups — #15872866

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88192	—	2	1	no	—
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88190	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719421	—	2	4	no	—
19	#11719421	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	—	2	4	no	—
34	#11718328	—	2	1	no	—
35	#11718311	—	2	1	no	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	8	no	—
44	C₂×#6129	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	8	no	—
58	#88192	—	2	4	no	—
59	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#88190	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	4	4	no	—
77	#88126	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#102	—	4	4	no	—
84	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
85	#88072	—	4	4	no	—
86	#88071	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88054	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#21893	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	#6129	—	4	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	4	4	no	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	#6094	—	4	8	no	—
152	C₂×#532	—	13	1	no	—
153	C₂×#423	—	13	1	no	—
154	#2285	—	13	1	no	—
155	#1987	—	13	1	no	—
156	#1987	—	13	1	no	—
157	#1982	—	13	1	no	—
158	#1982	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1895	—	13	4	no	—
160	#1802	—	13	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	—	26	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
213	#532	—	13	8	no	—
214	#532	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#124	—	26	1	no	—
218	C₂×#121	—	13	2	no	—
219	C₂×#121	—	26	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂×#117	—	26	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	#423	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	—	13	4	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	#384	—	13	2	no	—
231	#382	—	26	1	no	—
232	#380	—	13	2	no	—
233	#380	—	26	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#340	—	13	4	no	—
238	#340	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	Dic₁₃	#418	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	26	8	no	—
266	C₂×#41	—	52	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
284	#124	—	26	8	no	—
285	#121	—	13	8	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	8	no	—
288	C₄×D₄	—	13	8	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	8	no	—
291	#117	—	52	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	#102	—	4	4	no	—
313	#102	—	52	4	no	—
314	#95	—	2	1	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	#95	—	26	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3253	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3254	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	#41	—	52	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	52	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	4	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	52	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₁₃	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	1	no	—
393	C₂³	—	26	1	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	52	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	52	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11719313	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718432	1	4	yes	—
459	C₄	#11719251	1	2	yes	—
460	C₄	#11719380	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	52	2	no	—
464	C₂	#13117426	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13126215	1	2	yes	—
468	C₂	#13126221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718498	C₂	semidirect
3. #13117240	C₂	semidirect
4. #13115784	C₂	semidirect
5. #13115783	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115271	C₂	semidirect
8. #13114834	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1982	C₂	semidirect
19. #11719421	C₄	semidirect
158. #1982	D₁₃	semidirect
385. C₁₃	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11718498	2
#13117240	2
#13115784	2
#13115783	2
#13115764	2
#13115271	2
#13114834	2
C₁₃×#1982	2
#21893	13