Subgroups — #15872874

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115268	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13114840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88200	—	2	1	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719433	—	2	4	no	—
15	#11719433	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	—	2	1	no	—
18	C₂×#88144	—	2	1	no	—
19	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88126	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6101	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718498	—	2	4	no	—
34	#11718328	—	2	1	no	—
35	#11718311	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88200	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×#6101	—	2	2	no	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6094	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	—	4	4	no	—
70	#88151	—	2	4	no	—
71	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#88146	—	2	8	no	—
73	#88144	—	2	8	no	—
74	#88141	—	2	4	no	—
75	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#88126	—	4	4	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	#88123	—	2	2	no	—
80	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88056	—	4	4	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	#88050	—	4	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#21894	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6103	—	2	8	no	—
128	#6103	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	#6094	—	4	8	no	—
146	C₂×#533	—	13	1	no	—
147	C₂×#423	—	13	1	no	—
148	#2285	—	13	1	no	—
149	#1988	—	13	1	no	—
150	#1988	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1981	—	13	1	no	—
152	#1981	—	13	1	no	—
153	#1894	—	13	4	no	—
154	#1803	—	13	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	#533	—	13	8	no	—
201	#533	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	—	26	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
209	C₂×#117	—	26	1	no	—
210	C₂×#117	—	26	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	#423	—	26	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#103	—	13	4	no	—
217	C₂×#103	—	13	4	no	—
218	#384	—	13	2	no	—
219	#382	—	26	1	no	—
220	#380	—	13	2	no	—
221	#380	—	26	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#340	—	13	4	no	—
226	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	8	2	no	—
248	Dic₁₃	#419	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
262	#125	—	26	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
269	#117	—	26	8	no	—
270	#117	—	52	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	#103	—	52	4	no	—
296	#103	—	52	4	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	26	2	no	—
299	#95	—	26	1	no	—
300	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3254	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#3255	1	2	yes	—
305	D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	52	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	13	4	no	—
356	C₄²	—	13	2	no	—
357	C₄²	—	13	2	no	—
358	C₄²	—	26	8	no	—
359	C₄²	—	52	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₁₃	#21894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	13	2	no	—
364	C₂³	—	26	1	no	—
365	C₂³	—	26	1	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	26	8	no	—
371	Q₈	—	52	2	no	—
372	Q₈	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88169	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	2	no	—
409	C₂²	—	26	2	no	—
410	C₂²	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719334	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#88169	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	13	4	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	26	2	no	—
423	C₄	—	52	4	no	—
424	C₄	—	104	2	no	—
425	C₄	#11718432	1	4	yes	—
426	C₄	#11719279	1	2	yes	—
427	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#11719429	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	52	2	no	—
430	C₂	#13117427	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₁₃×#419	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11718432	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13126225	1	2	yes	—
434	C₂	#13126229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115789	C₂	semidirect
5. #13115759	C₂	semidirect
6. #13115758	C₂	semidirect
8. #13114840	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1988	C₂	semidirect
15. #11719433	C₄	semidirect
150. #1988	D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#21894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11718498	2
#13117240	2
#13115789	2
#13115759	2
#13115758	2
#13115268	2
#13114840	2
C₁₃×#1988	2
#21894	13