Subgroups — #15872875

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115270	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13114841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#533	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	—
22	#11718873	—	2	1	no	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718597	—	2	1	no	—
25	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718585	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
42	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88180	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	4	4	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
72	#88075	—	4	8	no	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
77	#21894	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	#6099	—	4	8	no	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	—	2	8	no	—
128	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#423	—	13	1	no	—
130	#2285	—	13	1	no	—
131	#1988	—	13	2	no	—
132	#1981	—	13	2	no	—
133	#1894	—	13	4	no	—
134	#1803	—	13	4	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	#1055	—	4	4	no	—
175	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#533	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#125	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	—	26	1	no	—
187	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	#423	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
191	C₂×#103	—	13	8	no	—
192	#384	—	13	2	no	—
193	#382	—	26	1	no	—
194	#380	—	13	2	no	—
195	#380	—	26	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
198	#340	—	13	8	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₃	#419	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
232	#125	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	52	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
262	#103	—	52	8	no	—
263	#95	—	26	2	no	—
264	#95	—	26	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₃	#3254	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₃	#3255	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	52	8	no	—
298	C₂×C₈	—	26	8	no	—
299	C₂×C₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	52	4	no	—
315	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₁₃	#21894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	2	8	no	—
329	Q₈	—	4	2	no	—
330	Q₈	—	4	2	no	—
331	Q₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	52	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	104	4	no	—
378	C₄	#11718886	1	4	yes	—
379	C₄	#11718893	1	4	yes	—
380	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#11719532	1	2	yes	—
382	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11718886	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13126219	1	2	yes	—
388	C₂	#13126227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115789	C₂	semidirect
4. #13115760	C₂	semidirect
6. #13114841	C₂	semidirect
9. C₁₃×#533	C₄	semidirect
177. #533	Dic₁₃	semidirect
321. C₁₃	#21894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
#13117243	2
#13115789	2
#13115760	2
#13115270	2
#13114841	2
C₂×C₁₃×#533	2
#21894	13