Subgroups — #15872884

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#529	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718872	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	#11718598	—	2	1	no	—
30	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718593	—	2	1	no	—
33	#11718585	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	4	no	—
83	C₂×#6099	—	4	4	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
85	#88075	—	4	4	no	—
86	#88072	—	4	4	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#21895	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	#6099	—	4	8	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#423	—	13	1	no	—
156	#2283	—	13	1	no	—
157	#1989	—	13	2	no	—
158	#1983	—	13	2	no	—
159	#1895	—	13	2	no	—
160	#1894	—	13	2	no	—
161	#1805	—	13	2	no	—
162	#1804	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	#1055	—	4	4	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
210	#529	—	2	4	no	—
211	#529	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×#126	—	2	1	no	—
213	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#423	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×#103	—	13	4	no	—
227	C₂×#102	—	13	4	no	—
228	#383	—	26	1	no	—
229	#382	—	13	2	no	—
230	#381	—	26	1	no	—
231	#380	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
234	#376	—	26	1	no	—
235	#340	—	13	4	no	—
236	#340	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#520	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	#126	—	2	8	no	—
272	#125	—	2	2	no	—
273	#125	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
274	#124	—	2	2	no	—
275	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
276	#123	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
283	C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	#103	—	52	4	no	—
311	#102	—	52	4	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	26	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3256	1	4	yes	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	52	8	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	52	4	no	—
376	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	1	no	—
394	Q₈	—	4	1	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
438	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719538	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	104	4	no	—
450	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#11719532	1	2	yes	—
452	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	#13117428	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13126232	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718585	C₂	semidirect
2. #13117234	C₂	semidirect
3. #13115794	C₂	semidirect
4. #13115769	C₂	semidirect
6. #13115270	C₂	semidirect
7. #13114851	C₂	semidirect
8. #13114846	C₂	semidirect
11. C₁₃×#529	C₄	semidirect
211. #529	Dic₁₃	semidirect
382. C₁₃	#21895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718585	2
#13117234	2
#13115794	2
#13115769	2
#13115275	2
#13115270	2
#13114851	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#529	2
#21895	13