Subgroups — #15872908

Order 3328.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719240	—	2	4	no	—
15	#11719240	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88148	—	2	2	no	—
17	C₂×#88138	—	2	2	no	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718642	—	2	2	no	—
30	#11718612	—	2	2	no	—
31	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88148	—	2	16	no	—
69	#88138	—	2	16	no	—
70	#88128	—	2	2	no	—
71	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88124	—	2	2	no	—
75	#88124	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#88071	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88071	—	2	2	no	—
81	#88061	—	4	2	no	—
82	#88061	—	4	2	no	—
83	#88061	—	4	2	no	—
84	#88061	—	4	2	no	—
85	#21897	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
131	#6103	—	2	8	no	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×#540	—	13	1	no	—
143	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2314	—	13	1	no	—
145	#1989	—	13	2	no	—
146	#1982	—	13	2	no	—
147	#1895	—	13	2	no	—
148	#1893	—	13	2	no	—
149	#1804	—	13	2	no	—
150	#1802	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	D₅₂	—	2	4	no	—
194	D₅₂	—	2	4	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	8	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	#540	—	13	8	no	—
204	#540	—	26	4	no	—
205	C₂×#127	—	13	1	no	—
206	C₂×#125	—	13	1	no	—
207	C₂×#123	—	26	2	no	—
208	C₂×#121	—	13	2	no	—
209	C₂×#121	—	26	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#424	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#102	—	13	2	no	—
216	C₂×#102	—	13	2	no	—
217	C₂×#102	—	13	2	no	—
218	C₂×#102	—	13	2	no	—
219	#388	—	26	2	no	—
220	#387	—	26	2	no	—
221	#384	—	13	1	no	—
222	#382	—	13	1	no	—
223	#380	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	2	no	—
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	#127	—	13	4	no	—
270	#127	—	26	2	no	—
271	#125	—	13	4	no	—
272	#125	—	26	2	no	—
273	#123	—	26	16	no	—
274	#121	—	13	8	no	—
275	#121	—	26	4	no	—
276	#121	—	26	16	no	—
277	C₄×D₄	—	13	8	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	#102	—	52	2	no	—
297	#102	—	52	2	no	—
298	#102	—	52	2	no	—
299	#102	—	52	2	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#3257	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	#3259	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3260	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	2	no	—
318	C₂×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₄	—	104	2	no	—
321	C₂×D₄	—	104	2	no	—
322	C₂×D₄	—	104	2	no	—
323	C₂×D₄	—	104	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
356	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
361	C₄²	—	104	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#21897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	52	2	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	2	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	26	4	no	—
381	D₄	—	26	4	no	—
382	D₄	—	52	2	no	—
383	D₄	—	52	2	no	—
384	D₄	—	104	8	no	—
385	D₄	—	104	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	104	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	104	2	no	—
426	C₂²	—	104	2	no	—
427	C₂²	—	104	2	no	—
428	C₂²	—	104	2	no	—
429	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719215	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
432	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	52	4	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	—	104	2	no	—
440	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	104	4	no	—
446	C₂	#13117429	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13123363	1	2	yes	—
448	C₂	#13126249	1	2	yes	—
449	C₂	#13126275	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13126283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719240	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117445	C₂	semidirect
3. #13115791	C₂	semidirect
4. #13115762	C₂	semidirect
5. #13115274	C₂	semidirect
6. #13115264	C₂	semidirect
7. #13114847	C₂	semidirect
8. #13114837	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
15. #11719240	C₄	semidirect
143. C₂×#424	D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#21897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13117445	2
#13115791	2
#13115762	2
#13115274	2
#13115264	2
#13114847	2
#13114837	2
C₂×C₁₃×#424	2
#21897	13