Subgroups — #15873138

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88071	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718142	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
51	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
52	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
55	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
59	#88054	—	4	8	no	—
60	#21930	—	13	1	no	maximal, Sylow
61	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
104	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×#1055	—	2	4	no	—
108	C₂×#1055	—	2	8	no	—
109	C₂×#1055	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
113	#1850	—	13	4	no	—
114	#1850	—	13	4	no	—
115	#1797	—	13	4	no	—
116	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
127	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
163	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	#1055	—	4	4	no	—
165	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂×#95	—	13	2	no	—
183	#336	—	13	8	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
210	Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	52	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
244	#95	—	13	4	no	—
245	#95	—	13	4	no	—
246	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2972	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂⁴	#6094	1	4	yes	—
258	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
278	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	26	8	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	—	52	8	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₄²	—	26	8	no	—
302	C₄²	—	52	4	no	—
303	C₁₃	#21930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	#88054	1	16	yes	complemented
315	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	4	4	no	—
352	C₈	—	52	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	4	16	no	—
366	C₂²	C₂×#88054	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#88054	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#88054	1	4	yes	—
369	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	26	8	no	—
378	C₄	—	52	4	no	—
379	C₄	#11719188	1	2	yes	—
380	C₄	#11719509	1	2	yes	—
381	C₂	—	2	4	no	—
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#88054	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#13123399	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#13123858	1	2	yes	—
388	C₂	#13123862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21930
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115014	C₂	semidirect
4. #13115013	C₂	semidirect
5. #13114814	C₂	semidirect
24. C₂×#88054	C₂²	semidirect
25. #11718142	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₈	semidirect
95. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
103. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
104. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
126. C₂³×C₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
303. C₁₃	#21930	semidirect
314. C₂³	#88054	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114814	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#21930	13