Subgroups — #15873148

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	—	2	4	no	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718387	—	2	4	no	—
37	#11718327	C₄	1	2	yes	—
38	D₁₃×#95	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×#6094	—	4	2	no	—
79	C₂×#6094	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88060	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	2	no	—
95	#88054	—	4	2	no	—
96	#88054	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
98	#21932	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	4	4	no	—
170	#6094	—	4	4	no	—
171	#6094	—	4	4	no	—
172	C₂×#407	—	13	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
175	#1851	—	13	2	no	—
176	#1851	—	13	2	no	—
177	#1850	—	13	1	no	—
178	#1850	—	13	1	no	—
179	#1850	—	13	1	no	—
180	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1797	—	13	2	no	—
182	#1797	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	#1055	—	4	1	no	—
244	#1055	—	4	1	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#407	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	#423	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂⁵	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
359	#95	—	13	2	no	—
360	#95	—	13	2	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
368	C₂×C₁₃	#2974	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	2	4	no	—
370	D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	13	1	no	—
373	C₂⁴	—	13	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	52	4	no	—
415	M₁₆	—	52	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₈	—	52	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	#6094	1	4	yes	complemented
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	26	2	no	—
441	C₄²	—	26	2	no	—
442	C₄²	—	52	2	no	—
443	C₄²	—	52	2	no	—
444	C₁₃	#21932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	13	4	no	—
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	26	8	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	1	no	—
455	C₂³	—	26	1	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	8	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
464	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₈	—	52	1	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₈	—	52	1	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	13	4	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	52	16	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	#11718498	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	26	2	no	—
533	C₄	—	26	2	no	—
534	C₄	—	26	4	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11719339	1	2	yes	—
538	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	26	4	no	—
541	C₂	—	52	2	no	—
542	C₂	#13117447	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718498	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₁₃×#424	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13123866	1	2	yes	—
546	C₂	#13123869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21932
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115020	C₂	semidirect
5. #13115017	C₂	semidirect
6. #13115016	C₂	semidirect
7. #13115014	C₂	semidirect
8. #13115013	C₂	semidirect
9. #13114815	C₂	semidirect
10. #13114813	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#88054	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
151. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
155. C₂²⋊Dic₁₃	M₁₆	semidirect
180. #1850	D₁₃	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. #336	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂²⋊C₄	#6094	semidirect
444. C₁₃	#21932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718387	2
C₂²×#88060	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115016	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114815	2
#13114813	2
C₁₃×#1850	2
#21932	13