Subgroups — #15873154

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	—	2	4	no	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718616	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718616	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718603	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718603	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718387	—	2	4	no	—
37	#11718328	C₄	1	2	yes	—
38	#11718325	C₄	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×#6094	—	4	2	no	—
79	C₂×#6094	—	4	2	no	—
80	#88126	—	4	2	no	—
81	#88126	—	4	2	no	—
82	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88060	—	2	2	no	—
92	#88060	—	2	2	no	—
93	#88054	—	4	2	no	—
94	#88054	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
96	#21933	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#6103	—	4	2	no	—
149	#6103	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	2	no	—
151	#6103	—	4	2	no	—
152	#6101	—	4	2	no	—
153	#6101	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	4	4	no	—
164	#6094	—	4	4	no	—
165	#6094	—	4	4	no	—
166	C₂×#407	—	13	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
168	#2280	—	13	1	no	—
169	#1851	—	13	2	no	—
170	#1851	—	13	2	no	—
171	#1850	—	13	1	no	—
172	#1850	—	13	1	no	—
173	#1850	—	13	1	no	—
174	#1850	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1798	—	13	2	no	—
176	#1798	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	#407	—	26	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#381	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	1	no	—
258	#380	—	13	1	no	—
259	#380	—	13	2	no	—
260	#379	—	13	1	no	—
261	#379	—	13	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#336	—	13	2	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂⁵	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	52	2	no	—
326	#117	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	2	no	—
352	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	4	2	no	—
360	D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂⁴	—	52	2	no	—
367	C₂⁴	—	52	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	52	4	no	—
399	M₁₆	—	52	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	52	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₁₃	#21933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	1	no	—
437	C₂³	—	26	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	8	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	#88155	1	2	yes	—
450	C₂³	#88161	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	52	1	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₈	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	26	2	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	26	2	no	—
502	C₂²	—	52	16	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	#11718500	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11719339	1	2	yes	—
522	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	52	2	no	—
525	C₂	—	52	2	no	—
526	C₂	#13117447	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11718500	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13123878	1	2	yes	—
530	C₂	#13123885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21933
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115020	C₂	semidirect
5. #13115017	C₂	semidirect
6. #13115016	C₂	semidirect
7. #13115014	C₂	semidirect
8. #13115013	C₂	semidirect
9. #13114819	C₂	semidirect
10. #13114817	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1850	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
174. #1850	D₁₃	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
268. #336	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₁₃	#21933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718387	2
C₂²×#88060	2
#13117217	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115016	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114819	2
#13114817	2
C₁₃×#1850	2
#21933	13