Subgroups — #15873157

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718787	—	2	4	no	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718387	—	2	4	no	—
35	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	4	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	4	2	no	—
77	C₂×#6094	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88060	—	2	2	no	—
93	#88060	—	2	2	no	—
94	#88054	—	4	2	no	—
95	#88054	—	4	2	no	—
96	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
97	#21934	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6099	—	4	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	#6094	—	4	4	no	—
168	#6094	—	4	4	no	—
169	C₂×#407	—	13	1	no	—
170	C₂×#407	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
172	#1851	—	13	2	no	—
173	#1851	—	13	1	no	—
174	#1851	—	13	1	no	—
175	#1851	—	13	2	no	—
176	#1851	—	13	1	no	—
177	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1797	—	13	2	no	—
179	#1797	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	#1055	—	4	1	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	#407	—	26	4	no	—
255	#407	—	26	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	—	13	1	no	—
269	C₂×#95	—	13	1	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	#336	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	#423	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
353	#95	—	13	2	no	—
354	#95	—	13	2	no	—
355	#95	—	13	1	no	—
356	#95	—	13	1	no	—
357	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#2973	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	#2975	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	13	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	52	2	no	—
372	C₂⁴	—	52	1	no	—
373	C₂⁴	—	52	1	no	—
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	4	4	no	—
411	M₁₆	—	52	4	no	—
412	M₁₆	—	52	4	no	—
413	M₁₆	—	52	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	52	2	no	—
437	C₄²	—	52	2	no	—
438	C₁₃	#21934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	26	8	no	—
447	C₂³	—	26	1	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	52	1	no	—
500	C₈	—	52	1	no	—
501	C₈	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	2	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	52	16	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719339	1	2	yes	—
532	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	26	4	no	—
535	C₂	—	52	2	no	—
536	C₂	#13117447	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₁₃×#423	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13123397	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13123861	1	2	yes	—
540	C₂	#13123874	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115021	C₂	semidirect
5. #13115020	C₂	semidirect
6. #13115019	C₂	semidirect
7. #13115018	C₂	semidirect
8. #13115017	C₂	semidirect
9. #13114815	C₂	semidirect
10. #13114813	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. C₂×#88054	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
41. #11718142	C₂²	semidirect
42. #11718116	C₂²	semidirect
136. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
177. #1851	D₁₃	semidirect
253. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
273. #336	C₂×D₁₃	semidirect
438. C₁₃	#21934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718787	2
C₂×#11718387	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13115021	2
#13115020	2
#13115019	2
#13115018	2
#13115017	2
#13114815	2
#13114813	2
C₁₃×#1851	2
#21934	13