Subgroups — #15873159

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718387	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718387	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718116	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6094	—	2	8	no	—
60	C₂×#6094	—	4	4	no	—
61	C₂×#6094	—	4	4	no	—
62	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
69	#88060	—	2	8	no	—
70	#88054	—	4	4	no	—
71	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
72	#21934	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	#6094	—	4	16	no	—
136	C₂×#407	—	13	2	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
138	#1851	—	13	4	no	—
139	#1851	—	13	4	no	—
140	#1797	—	13	1	no	—
141	#1797	—	13	2	no	—
142	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
214	#407	—	26	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	—	13	1	no	—
223	C₂×#95	—	13	1	no	—
224	#336	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	2	no	—
226	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#423	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂⁵	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	52	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	2	no	—
299	#95	—	13	2	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2975	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	4	no	—
312	C₂⁴	—	26	2	no	—
313	C₂⁴	—	26	2	no	—
314	C₂⁴	—	52	1	no	—
315	C₂⁴	—	52	1	no	—
316	C₂⁴	—	52	1	no	—
317	C₂⁴	—	52	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
347	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	52	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	—	26	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	52	2	no	—
373	C₁₃	#21934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	8	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	4	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
394	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	26	4	no	—
445	C₂²	—	52	16	no	—
446	C₂²	—	52	2	no	—
447	C₂²	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	#11718498	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	26	4	no	—
464	C₄	—	26	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	#11719310	1	2	yes	—
467	C₄	#11719339	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	52	4	no	—
470	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718498	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123398	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123862	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13123864	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13123875	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13123876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21934
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115020	C₂	semidirect
4. #13115017	C₂	semidirect
5. #13114816	C₂	semidirect
6. #13114814	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#88054	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
28. #11718142	C₂²	semidirect
29. #11718116	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
142. #1797	D₁₃	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
226. #336	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂²×C₄	#6094	semidirect
373. C₁₃	#21934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718387	2
C₂×C₄×#6103	2
#13115020	2
#13115017	2
#13114816	2
#13114814	2
C₁₃×#1797	2
#21934	13