Subgroups — #15873168

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718874	C₄	1	2	yes	—
19	#11718874	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718388	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	4	1	no	—
43	C₂×#6127	—	4	1	no	—
44	C₂×#6127	—	4	1	no	—
45	C₂×#6127	—	4	1	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88180	—	4	1	no	—
65	#88180	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	4	2	no	—
73	C₂×#6094	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88054	—	4	2	no	—
88	#88054	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
90	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
91	#21936	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	#6127	—	4	4	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	4	2	no	—
150	#6103	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	#6094	—	4	8	no	—
162	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×#408	—	13	2	no	—
164	#2297	—	13	1	no	—
165	#1851	—	13	2	no	—
166	#1851	—	13	2	no	—
167	#1850	—	13	2	no	—
168	#1850	—	13	2	no	—
169	#1798	—	13	2	no	—
170	#1797	—	13	1	no	—
171	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	#1055	—	4	2	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#408	—	26	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#391	—	13	1	no	—
251	#391	—	13	1	no	—
252	#390	—	13	1	no	—
253	#390	—	13	1	no	—
254	#386	—	13	2	no	—
255	#386	—	13	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#336	—	13	2	no	—
259	#336	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#41	—	13	4	no	—
296	C₂×#41	—	13	4	no	—
297	C₂×#41	—	52	1	no	—
298	C₂×#41	—	52	1	no	—
299	C₂×#41	—	52	1	no	—
300	C₂×#41	—	52	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	#117	—	52	1	no	—
319	#117	—	52	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
344	#95	—	13	2	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	—	13	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2976	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
356	D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	52	4	no	—
360	#41	—	52	4	no	—
361	#41	—	52	4	no	—
362	#41	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
366	C₂×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	1	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	52	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	52	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₄²	—	4	1	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₁₃	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	52	4	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	52	2	no	—
505	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	26	4	no	—
518	C₄	—	52	2	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	#11719310	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11719310	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	52	4	no	—
526	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13123401	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13123405	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13123881	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123886	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13123902	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13123906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115020	C₂	semidirect
4. #13115017	C₂	semidirect
5. #13115015	C₂	semidirect
6. #13115012	C₂	semidirect
7. #13114818	C₂	semidirect
8. #13114816	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
171. #1797	D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718388	2
#13117326	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115015	2
#13115012	2
#13114818	2
#13114816	2
C₁₃×#1797	2
#21936	13