Subgroups — #15873169

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718619	C₄	1	2	yes	—
28	#11718619	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718388	—	2	8	no	—
34	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6127	—	4	1	no	—
42	C₂×#6127	—	4	1	no	—
43	C₂×#6127	—	4	1	no	—
44	C₂×#6127	—	4	1	no	—
45	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
53	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	—	4	2	no	—
73	C₂×#6094	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88054	—	4	2	no	—
88	#88054	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
90	C₄⋊#1055	—	4	1	no	—
91	#21936	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#6127	—	4	4	no	—
116	#6127	—	4	4	no	—
117	#6127	—	4	4	no	—
118	#6127	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	4	2	no	—
148	#6103	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	2	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	#6094	—	4	8	no	—
160	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×#408	—	13	2	no	—
162	#2297	—	13	1	no	—
163	#1851	—	13	2	no	—
164	#1851	—	13	2	no	—
165	#1850	—	13	2	no	—
166	#1850	—	13	2	no	—
167	#1798	—	13	1	no	—
168	#1798	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#1797	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#408	—	26	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#391	—	13	1	no	—
242	#391	—	13	1	no	—
243	#390	—	13	1	no	—
244	#390	—	13	1	no	—
245	#386	—	13	2	no	—
246	#386	—	13	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×#41	—	13	4	no	—
283	C₂×#41	—	13	4	no	—
284	C₂×#41	—	52	1	no	—
285	C₂×#41	—	52	1	no	—
286	C₂×#41	—	52	1	no	—
287	C₂×#41	—	52	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	#117	—	4	1	no	—
305	#117	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
331	#95	—	13	2	no	—
332	#95	—	13	2	no	—
333	#95	—	13	2	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	13	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	4	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
351	C₂×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×D₄	—	52	1	no	—
354	C₂×D₄	—	52	1	no	—
355	C₂×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	52	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	52	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	52	1	no	—
410	C₄²	—	52	1	no	—
411	C₁₃	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	52	2	no	—
466	C₈	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	26	4	no	—
473	C₂²	—	26	4	no	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
483	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	4	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₄	#11719310	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#11719310	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	4	2	no	—
497	C₂	—	52	4	no	—
498	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#13123403	1	2	yes	—
500	C₂	#13123882	1	2	yes	—
501	C₂	#13123900	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13123905	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115020	C₂	semidirect
4. #13115017	C₂	semidirect
5. #13115015	C₂	semidirect
6. #13115012	C₂	semidirect
7. #13114820	C₂	semidirect
8. #13114814	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1798	C₂	semidirect
168. #1798	D₁₃	semidirect
411. C₁₃	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718388	2
#13117324	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115015	2
#13115012	2
#13114820	2
#13114814	2
C₁₃×#1798	2
#21936	13