Subgroups — #15873170

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13115021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13115016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#386	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	#11718895	—	2	8	no	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718116	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
28	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
29	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
40	C₁₃×#117	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#6099	—	2	4	no	—
53	C₂×#6099	—	4	2	no	—
54	C₂×#6099	—	4	2	no	—
55	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
57	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
58	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
64	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
65	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
66	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
67	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
68	#21936	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
72	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
73	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
74	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
117	#6099	—	4	8	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	—	2	4	no	—
121	C₂×#1055	—	2	4	no	—
122	C₂×#1055	—	2	4	no	—
123	C₂×#1055	—	2	4	no	—
124	C₂×#1055	—	4	8	no	—
125	C₂×#408	—	13	2	no	—
126	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	#1851	—	13	4	no	—
128	#1850	—	13	4	no	—
129	#1798	—	13	2	no	—
130	#1797	—	13	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	#1055	—	4	4	no	—
177	#1055	—	4	4	no	—
178	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
181	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
187	#408	—	26	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
190	#391	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
191	#391	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
192	#390	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
193	#390	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
194	#386	Dic₁₃	1	4	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
196	#336	—	13	4	no	—
197	#336	—	13	4	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#41	—	4	1	no	—
224	C₂×#41	—	4	1	no	—
225	C₂×#41	—	4	1	no	—
226	C₂×#41	—	4	1	no	—
227	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
228	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
243	#117	—	4	1	no	—
244	#117	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
262	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
263	#95	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₃	#2976	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₃	#2979	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₃	#2980	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
285	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	52	8	no	—
309	C₂×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₈	—	26	4	no	—
311	C₂×C₈	—	26	4	no	—
312	C₂×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂×C₈	—	52	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₁₃	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#88202	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	52	4	no	—
374	C₈	—	52	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
389	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#11719198	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#11719198	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	#13117450	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#13123404	1	2	yes	—
404	C₂	#13123884	1	2	yes	—
405	C₂	#13123903	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#13123907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115021	C₂	semidirect
3. #13115016	C₂	semidirect
4. #13114820	C₂	semidirect
5. #13114816	C₂	semidirect
327. C₁₃	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13115021	2
#13115016	2
#13114820	2
#13114816	2
C₁₃×#2297	2
#21936	13