Subgroups — #15873172

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#408	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718895	—	2	4	no	—
21	#11718891	C₄	1	2	yes	—
22	#11718882	C₄	1	2	yes	—
23	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#88180	—	4	1	no	—
69	#88180	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	4	1	no	—
78	C₂×#6099	—	4	1	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
81	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
92	#88054	—	4	2	no	—
93	#88054	—	4	2	no	—
94	#88054	—	4	2	no	—
95	#88054	—	4	2	no	—
96	#21937	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	#6099	—	4	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	C₂×#408	—	13	1	no	—
175	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#2297	—	13	1	no	—
177	#1851	—	13	2	no	—
178	#1851	—	13	2	no	—
179	#1850	—	13	2	no	—
180	#1850	—	13	2	no	—
181	#1798	—	13	2	no	—
182	#1797	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
244	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
259	#408	—	2	4	no	—
260	#408	—	26	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#391	—	13	2	no	—
266	#390	—	13	2	no	—
267	#386	—	13	1	no	—
268	#386	—	13	1	no	—
269	#386	—	13	1	no	—
270	#386	—	13	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	1	no	—
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂×#41	—	4	1	no	—
311	C₂×#41	—	4	1	no	—
312	C₂×#41	Dic₂₆	1	4	yes	—
313	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	#117	—	52	1	no	—
340	#117	—	52	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	—	13	2	no	—
363	#95	—	13	2	no	—
364	#95	—	13	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	4	4	no	—
377	#41	—	4	4	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	#41	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	#6101	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	#6101	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	4	4	no	—
423	M₁₆	—	52	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	26	2	no	—
432	C₂×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₄²	—	26	2	no	—
446	C₄²	—	26	2	no	—
447	C₄²	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	52	2	no	—
450	C₁₃	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₈	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	26	4	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#11719188	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13123402	1	2	yes	—
552	C₂	#13123888	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13123894	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13123909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115019	C₂	semidirect
4. #13115018	C₂	semidirect
5. #13115014	C₂	semidirect
6. #13115013	C₂	semidirect
7. #13114818	C₂	semidirect
8. #13114814	C₂	semidirect
450. C₁₃	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13117327	2
#13115019	2
#13115018	2
#13115014	2
#13115013	2
#13114818	2
#13114814	2
C₂×C₁₃×#408	2
#21937	13