Subgroups — #15873174

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718874	C₄	1	2	yes	—
18	#11718874	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718388	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	—	4	2	no	—
43	C₂×#6127	—	4	2	no	—
44	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88180	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6094	—	2	4	no	—
68	C₂×#6094	—	4	2	no	—
69	C₂×#6094	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	#88054	—	4	2	no	—
83	#88054	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
85	#21937	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#6127	—	4	8	no	—
111	#6127	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	#6103	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	#6094	—	4	8	no	—
150	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×#408	—	13	2	no	—
152	#2297	—	13	1	no	—
153	#1851	—	13	2	no	—
154	#1851	—	13	2	no	—
155	#1850	—	13	2	no	—
156	#1850	—	13	2	no	—
157	#1798	—	13	2	no	—
158	#1797	—	13	1	no	—
159	#1797	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	D₅₂	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#1055	—	4	2	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂²×#41	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	#408	—	26	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#391	—	13	1	no	—
233	#391	—	13	1	no	—
234	#390	—	13	1	no	—
235	#390	—	13	1	no	—
236	#386	—	13	2	no	—
237	#386	—	13	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	#336	—	13	2	no	—
241	#336	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	1	no	—
243	#336	—	13	1	no	—
244	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×#41	—	13	4	no	—
278	C₂×#41	—	13	4	no	—
279	C₂×#41	—	52	2	no	—
280	C₂×#41	—	52	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	#117	—	52	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
320	#95	—	13	2	no	—
321	#95	—	13	2	no	—
322	#95	—	13	2	no	—
323	#95	—	13	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2906	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2981	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	52	8	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
340	C₂×D₄	—	13	8	no	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	1	no	—
343	C₂×D₄	—	52	1	no	—
344	C₂×D₄	—	52	2	no	—
345	C₂×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	52	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	52	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₁₃	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	13	4	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	2	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	52	4	no	—
415	D₄	—	52	4	no	—
416	D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88155	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	52	2	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	4	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719450	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	#11719310	1	2	yes	—
487	C₄	#11719339	1	2	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13123401	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13123405	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123890	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123896	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13123911	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13123914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115020	C₂	semidirect
4. #13115017	C₂	semidirect
5. #13115015	C₂	semidirect
6. #13115012	C₂	semidirect
7. #13114818	C₂	semidirect
8. #13114816	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1797	C₂	semidirect
159. #1797	D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718388	2
#13117326	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115015	2
#13115012	2
#13114818	2
#13114816	2
C₁₃×#1797	2
#21937	13