Subgroups — #15873175

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718388	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718649	C₄	1	2	yes	—
23	#11718635	C₄	1	2	yes	—
24	#11718619	C₄	1	2	yes	—
25	#11718619	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718388	—	2	8	no	—
30	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	—	4	2	no	—
41	C₂×#6127	—	4	2	no	—
42	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	4	no	—
64	C₂×#6094	—	4	2	no	—
65	C₂×#6094	—	4	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
76	#88060	—	2	4	no	—
77	#88060	—	2	4	no	—
78	#88054	—	4	2	no	—
79	#88054	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
81	#21937	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	#6127	—	4	8	no	—
103	#6127	—	4	8	no	—
104	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
105	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
106	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	#6103	—	2	4	no	—
127	#6103	—	2	4	no	—
128	#6103	—	4	2	no	—
129	#6103	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	#6094	—	4	8	no	—
140	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×#408	—	13	2	no	—
142	#2297	—	13	1	no	—
143	#1851	—	13	2	no	—
144	#1851	—	13	2	no	—
145	#1850	—	13	2	no	—
146	#1850	—	13	2	no	—
147	#1798	—	13	1	no	—
148	#1798	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1797	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×#41	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#408	—	26	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#391	—	13	2	no	—
215	#390	—	13	2	no	—
216	#386	—	13	2	no	—
217	#386	—	13	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	#336	—	13	2	no	—
221	#336	—	13	2	no	—
222	#336	—	13	1	no	—
223	#336	—	13	1	no	—
224	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	13	4	no	—
252	C₂×#41	—	13	4	no	—
253	C₂×#41	—	52	2	no	—
254	C₂×#41	—	52	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	#117	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	#95	—	13	2	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2906	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2978	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2981	1	2	yes	—
302	D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	13	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	52	8	no	—
306	#41	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
310	C₂×D₄	—	13	8	no	—
311	C₂×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂×D₄	—	52	1	no	—
313	C₂×D₄	—	52	1	no	—
314	C₂×D₄	—	52	2	no	—
315	C₂×D₄	—	52	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	52	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	26	2	no	—
346	C₂×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	52	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₄²	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	52	2	no	—
362	C₁₃	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	13	4	no	—
368	C₂³	—	26	2	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	2	no	—
371	C₂³	—	26	2	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	52	4	no	—
377	D₄	—	52	4	no	—
378	D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₈	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	26	4	no	—
420	C₂²	—	26	4	no	—
421	C₂²	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	#11719191	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719226	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
429	C₂²	#11719455	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	26	4	no	—
434	C₄	—	26	4	no	—
435	C₄	—	52	2	no	—
436	C₄	#11719310	1	2	yes	—
437	C₄	#11719339	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	52	4	no	—
440	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13123403	1	2	yes	—
442	C₂	#13123891	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13123897	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13123909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115020	C₂	semidirect
4. #13115017	C₂	semidirect
5. #13115015	C₂	semidirect
6. #13115012	C₂	semidirect
7. #13114820	C₂	semidirect
8. #13114814	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1798	C₂	semidirect
148. #1798	D₁₃	semidirect
362. C₁₃	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718388	2
#13117324	2
#13115020	2
#13115017	2
#13115015	2
#13115012	2
#13114820	2
#13114814	2
C₁₃×#1798	2
#21937	13