Subgroups — #15873195

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718908	—	2	1	no	—
19	#11718873	—	2	1	no	—
20	#11718873	—	2	1	no	—
21	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718872	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#88071	—	2	1	no	—
30	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	#88180	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#88071	—	2	2	no	—
67	#88071	—	2	2	no	—
68	#88071	—	2	1	no	—
69	#88071	—	2	1	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88058	—	4	4	no	—
72	#88057	—	4	4	no	—
73	#21941	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
127	#2280	—	13	1	no	—
128	C₂×#380	—	13	1	no	—
129	#1854	—	13	4	no	—
130	#1853	—	13	2	no	—
131	#1852	—	13	2	no	—
132	#1808	—	13	2	no	—
133	#1807	—	13	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
183	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂×#117	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
190	C₂×#107	—	13	4	no	—
191	C₂×#106	—	13	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	#381	—	26	1	no	—
197	#380	—	13	1	no	—
198	#380	—	13	2	no	—
199	#380	—	13	1	no	—
200	#380	—	13	2	no	—
201	#380	—	13	2	no	—
202	#380	—	26	1	no	—
203	#380	—	26	1	no	—
204	#379	—	26	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
207	C₂×#95	—	26	1	no	—
208	#340	—	13	4	no	—
209	#340	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	#427	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	8	2	no	—
237	Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	Dic₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
242	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
254	#117	—	52	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
268	#107	—	52	4	no	—
269	#106	—	52	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
273	#95	—	26	2	no	—
274	#95	—	26	2	no	—
275	#95	—	26	1	no	—
276	#95	—	26	1	no	—
277	#95	—	26	2	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	#3188	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₃	#3190	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₄²	—	52	4	no	—
338	C₁₃	#21941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	#88158	1	4	yes	—
354	C₂³	#88162	1	2	yes	—
355	C₂³	#88163	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂×C₄	—	104	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	4	no	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	#11718767	1	4	yes	—
405	C₂²	#11718782	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	104	2	no	—
415	C₄	—	104	4	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	#11719188	1	2	yes	—
418	C₄	#11719503	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	#13117450	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718767	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718782	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13125603	1	2	yes	—
426	C₂	#13125619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115037	C₂	semidirect
4. #13115031	C₂	semidirect
5. #13115026	C₂	semidirect
6. #13114865	C₂	semidirect
7. #13114861	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
30. C₂×#88058	C₂²	semidirect
31. C₂×#88057	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₁₃	semidirect
251. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
272. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
338. C₁₃	#21941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117219	2
C₂×#11718873	2
#13115037	2
#13115031	2
#13115026	2
#13114865	2
#13114861	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#21941	13