Subgroups — #15873205

Order 3328.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
19	#11718787	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718616	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	#11718327	—	2	2	no	—
31	#11718325	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	—	4	1	no	—
65	C₂×#6099	—	4	1	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	#88146	—	4	2	no	—
69	#88146	—	4	2	no	—
70	#88146	—	4	2	no	—
71	#88146	—	4	2	no	—
72	C₁₃×#107	—	4	1	no	—
73	C₁₃×#106	—	4	1	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88058	—	4	1	no	—
81	#88057	—	4	1	no	—
82	#88048	—	4	2	no	—
83	#88047	—	4	2	no	—
84	#21943	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	#6103	—	4	4	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	#6099	—	4	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#407	—	13	1	no	—
149	#2280	—	13	2	no	—
150	#1854	—	13	2	no	—
151	#1854	—	13	2	no	—
152	#1854	—	13	2	no	—
153	#1854	—	13	2	no	—
154	#1809	—	13	2	no	—
155	#1809	—	13	1	no	—
156	#1809	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#107	—	13	1	no	—
218	C₂×#107	—	13	2	no	—
219	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#106	—	13	1	no	—
221	C₂×#106	—	13	2	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#407	—	13	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
226	#381	—	26	2	no	—
227	#380	—	13	2	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	#379	—	26	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
234	#340	—	13	2	no	—
235	#340	—	13	2	no	—
236	#340	—	13	2	no	—
237	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂⁵	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#117	—	52	2	no	—
287	#117	—	52	2	no	—
288	#117	—	52	2	no	—
289	#117	—	52	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
302	#107	—	4	1	no	—
303	#107	—	52	2	no	—
304	#107	—	52	1	no	—
305	#106	—	4	1	no	—
306	#106	—	52	2	no	—
307	#106	—	52	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	26	2	no	—
312	#95	—	26	2	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#3197	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3197	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#3197	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	4	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	52	1	no	—
325	C₂⁴	—	52	2	no	—
326	C₂⁴	—	52	2	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	52	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	52	4	no	—
383	C₄²	—	52	4	no	—
384	C₁₃	#21943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	2	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	26	4	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	52	16	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719310	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	26	4	no	—
462	C₄	—	104	2	no	—
463	C₄	—	104	2	no	—
464	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719339	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	52	4	no	—
470	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13123423	1	2	yes	—
472	C₂	#13125672	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13125674	1	2	yes	—
474	C₂	#13125679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1809	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115038	C₂	semidirect
4. #13115036	C₂	semidirect
5. #13115034	C₂	semidirect
6. #13115032	C₂	semidirect
7. #13114869	C₂	semidirect
8. #13114867	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1809	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
19. #11718787	C₄	semidirect
22. C₂×#88058	C₂²	semidirect
23. C₂×#88057	C₂²	semidirect
26. C₂×#88048	C₂²	semidirect
27. C₂×#88047	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
35. #11718121	C₂²	semidirect
156. #1809	D₁₃	semidirect
219. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
222. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
237. #340	C₂×D₁₃	semidirect
384. C₁₃	#21943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718787	2
#13117218	2
#13115038	2
#13115036	2
#13115034	2
#13115032	2
#13114869	2
#13114867	2
C₁₃×#1809	2
#21943	13