Subgroups — #15873213

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
18	#11718908	—	2	1	no	—
19	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718872	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	#11718868	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	#88180	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	—	4	4	no	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
62	#88071	—	2	2	no	—
63	#88071	—	2	1	no	—
64	#88071	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#88048	—	4	4	no	—
68	#88047	—	4	4	no	—
69	#21944	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	#6099	—	4	8	no	—
118	C₂×#1055	—	2	4	no	—
119	C₂×#1055	—	2	4	no	—
120	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×#407	—	13	1	no	—
122	#2280	—	13	1	no	—
123	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
124	#1854	—	13	4	no	—
125	#1853	—	13	2	no	—
126	#1852	—	13	2	no	—
127	#1809	—	13	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	#1055	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
180	C₂×#117	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×#107	—	13	4	no	—
184	C₂×#106	—	13	4	no	—
185	#407	—	13	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
188	#381	—	26	1	no	—
189	#380	—	2	1	no	—
190	#380	—	2	1	no	—
191	#380	—	13	2	no	—
192	#380	—	13	1	no	—
193	#380	—	13	1	no	—
194	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	#379	—	26	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
199	C₂×#95	—	2	1	no	—
200	#340	—	13	4	no	—
201	#340	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	8	2	no	—
230	Dic₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
245	#117	—	52	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
259	#107	—	52	4	no	—
260	#106	—	52	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	26	2	no	—
266	#95	—	26	1	no	—
267	#95	—	26	1	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	#2911	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	#3194	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₃	#3196	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	#6101	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#6101	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	52	8	no	—
312	C₂×C₈	—	13	8	no	—
313	C₂×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂×C₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₄²	—	52	4	no	—
327	C₁₃	#21944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#6101	1	2	yes	—
346	C₂³	#88186	1	2	yes	—
347	C₂³	#88196	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#6101	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
377	C₈	—	26	8	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	16	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	#11718625	1	4	yes	—
394	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	104	2	no	—
404	C₄	—	104	2	no	—
405	C₄	#11719188	1	2	yes	—
406	C₄	#11719191	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	#13117448	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11718625	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#13123425	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#13125650	1	2	yes	—
414	C₂	#13125666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115033	C₂	semidirect
4. #13115029	C₂	semidirect
5. #13115024	C₂	semidirect
6. #13114867	C₂	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
28. C₂×#88048	C₂²	semidirect
29. C₂×#88047	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
58. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
327. C₁₃	#21944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718868	2
#13117219	2
#13115033	2
#13115029	2
#13115024	2
#13114867	2
C₂×C₁₃×#380	2
#21944	13