Subgroups — #15873222

Order 3328.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117425	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13115036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
18	#11718771	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718618	—	2	2	no	—
27	#11718617	—	2	2	no	—
28	#11718326	—	2	2	no	—
29	#11718307	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	—	4	2	no	—
39	C₂×#6127	—	4	2	no	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6127	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#6099	—	4	2	no	—
62	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
64	#88146	—	4	2	no	—
65	#88146	—	4	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
68	C₁₃×#107	—	4	2	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	#88071	—	2	2	no	—
71	#88071	—	2	2	no	—
72	#88071	—	2	2	no	—
73	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88057	—	4	2	no	—
76	#88048	—	4	2	no	—
77	#88047	—	4	2	no	—
78	#21945	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	#6127	—	4	4	no	—
96	#6127	—	4	4	no	—
97	#6127	—	4	8	no	—
98	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
122	#6103	—	4	4	no	—
123	#6103	—	8	2	no	—
124	#6103	—	8	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	#6101	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	#6099	—	4	4	no	—
132	C₂×#1055	—	2	2	no	—
133	C₂×#1055	—	2	2	no	—
134	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#408	—	13	1	no	—
136	#2311	—	13	2	no	—
137	#1854	—	13	2	no	—
138	#1854	—	13	2	no	—
139	#1853	—	13	2	no	—
140	#1852	—	13	2	no	—
141	#1809	—	13	2	no	—
142	#1808	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1807	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
188	Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	#1055	—	2	4	no	—
192	C₂²×#41	—	13	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂×#107	—	13	2	no	—
198	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#106	—	13	2	no	—
200	C₂×#106	—	13	2	no	—
201	#408	—	13	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
204	#391	—	26	2	no	—
205	#390	—	26	2	no	—
206	#386	—	26	2	no	—
207	#386	—	26	2	no	—
208	#380	—	13	2	no	—
209	#380	—	13	2	no	—
210	#380	—	13	2	no	—
211	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	#340	—	13	1	no	—
213	#340	—	13	1	no	—
214	#340	—	13	2	no	—
215	#340	—	13	2	no	—
216	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₃	#543	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	Dic₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×#41	—	13	4	no	—
245	C₂×#41	—	13	4	no	—
246	C₂×#41	—	52	2	no	—
247	C₂×#41	—	52	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#117	—	52	2	no	—
262	#117	—	52	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	#107	—	4	2	no	—
277	#107	—	52	2	no	—
278	#106	—	52	2	no	—
279	#106	—	52	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	#95	—	26	2	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3198	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₃	#3201	1	2	yes	—
292	D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	52	4	no	—
296	#41	—	52	4	no	—
297	#41	—	52	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
300	C₂×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂×D₄	—	52	2	no	—
303	C₂×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	52	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	13	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₁₃	#21945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	26	2	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	26	2	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	52	4	no	—
364	D₄	—	52	4	no	—
365	D₄	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	104	8	no	—
390	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	26	4	no	—
405	C₂²	—	26	4	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	52	2	no	—
408	C₂²	—	52	2	no	—
409	C₂²	—	52	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	26	4	no	—
419	C₄	—	104	2	no	—
420	C₄	—	104	2	no	—
421	C₄	#11719191	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11719226	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11719339	1	2	yes	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	52	4	no	—
426	C₂	#13117449	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123428	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123432	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13125681	1	2	yes	—
430	C₂	#13125721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1808	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115036	C₂	semidirect
4. #13115032	C₂	semidirect
5. #13115030	C₂	semidirect
6. #13115022	C₂	semidirect
7. #13114867	C₂	semidirect
8. #13114861	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1808	C₂	semidirect
18. #11718771	C₄	semidirect
47. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
73. #88060	C₂×C₄	semidirect
74. #88060	C₂×C₄	semidirect
142. #1808	D₁₃	semidirect
258. C₂²×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
349. C₁₃	#21945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718771	2
#13117425	2
#13115036	2
#13115032	2
#13115030	2
#13115022	2
#13114867	2
#13114861	2
C₁₃×#1808	2
#21945	13